Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Der Schnittpunkt muss beide Gleichungen der Geraden erfüllen

\displaystyle 4x+5y+6=0\qquad\text{und}\qquad x=0\,\textrm{.}

Substituieren wir \displaystyle x=0 in \displaystyle 4x+5y+6=0, erhalten wir

\displaystyle 4\cdot 0+5y+6=0\quad\Leftrightarrow\quad y=-\frac{6}{5}\,\textrm{.}

Also ist der Schnittpunkt \displaystyle \bigl(0,-\tfrac{6}{5}\bigr).