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Lösung 2.2:2c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Mit der binomischen Formel können wir die linke Seite der Gleichung vereinfachen

(x+3)2−(x−5)2=(x2+23x+32)−(x2−25x+52)=x2+6x+9−x2+10x−25=16x−16.

Also ist die Gleichung

16x−16=6x+4.

Jetzt subtrahieren wir 6x von beiden Seiten, und addieren 16 zu beiden Seiten

16x−6x10x=4+16=20.

Wir dividieren beide Seiten mit 10 und erhalten so die Lösung

x=1020=2.

Zum Schluss kontrollieren wir die Lösung x=2

Linke SeiteRechte Seite=(2+3)2−(2−5)2=52−(−3)2=25−9=16=62+4=12+4=16.
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