3.3 Övningar
Förberedande kurs i matematik 2
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" | {{Mall:Ej vald flik|[[3.3 Potenser och rötter|T...) |
|||
| Rad 25: | Rad 25: | ||
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:1|Lösning a|Lösning 3.3:1a|Lösning b|Lösning 3.3:1b|Lösning c|Lösning 3.3:1c|Lösning d|Lösning 3.3:1d|Lösning e|Lösning 3.3:1e}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:1|Lösning a|Lösning 3.3:1a|Lösning b|Lösning 3.3:1b|Lösning c|Lösning 3.3:1c|Lösning d|Lösning 3.3:1d|Lösning e|Lösning 3.3:1e}} | ||
| + | |||
| + | ===Övning 3.3:2=== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Lös ekvationerna | ||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | |a) | ||
| + | |width="33%"|<math>z^4=1</math> | ||
| + | |b) | ||
| + | |width="33%"| <math>z^3=-1</math> | ||
| + | |c) | ||
| + | |width="33%"| <math> z^5=-1-i</math> | ||
| + | |- | ||
| + | |d) | ||
| + | |width="33%"| <math>(z-1)^4+4=0</math> | ||
| + | |e) | ||
| + | |width="33%"| <math>\displaystyle\Bigl(\frac{z+i}{z-i}\Bigr)^2 = -1</math> | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:2|Lösning a|Lösning 3.3:2a|Lösning b|Lösning 3.3:2b|Lösning c|Lösning 3.3:2c|Lösning d|Lösning 3.3:2d|Lösning e|Lösning 3.3:2e}} | ||
Versionen från 7 april 2008 kl. 12.40
| Teori | Övningar |
Övning 3.3:1
Skriv följande tal i formen \displaystyle \,a+ib\,, där \displaystyle \,a\, och \displaystyle \,b\, är reella tal.
| a) | \displaystyle (i+1)^{12} | b) | \displaystyle \displaystyle\Bigl(\frac{1+i\sqrt{3}}{2}\,\Bigr)^{12} |
| c) | \displaystyle (4\sqrt{3} -4i)^{22} | d) | \displaystyle \Bigl(\displaystyle\frac{1+i\sqrt{3}}{1+i}\,\Bigr)^{12} |
| e) | \displaystyle \displaystyle\frac{(1+i\sqrt{3}\,)(1-i)^8}{(\sqrt{3}-i)^9} |
Svar
Hämtar...
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Övning 3.3:2
Lös ekvationerna
| a) | \displaystyle z^4=1 | b) | \displaystyle z^3=-1 | c) | \displaystyle z^5=-1-i |
| d) | \displaystyle (z-1)^4+4=0 | e) | \displaystyle \displaystyle\Bigl(\frac{z+i}{z-i}\Bigr)^2 = -1 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
