Processing Math: Done
2.1 Övningar
Förberedande kurs i matematik 2
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 75: | Rad 75: | ||
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:4|Lösning a|Lösning 2.1:4a|Lösning b|Lösning 2.1:4b|Lösning c|Lösning 2.1:4c|Lösning d|Lösning 2.1:4d|Lösning e|Lösning 2.1:4e}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:4|Lösning a|Lösning 2.1:4a|Lösning b|Lösning 2.1:4b|Lösning c|Lösning 2.1:4c|Lösning d|Lösning 2.1:4d|Lösning e|Lösning 2.1:4e}} | ||
| + | |||
| + | ===Övning 2.1:5=== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Beräkna integralerna | ||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | |a) | ||
| + | |width="100%"| <math>\displaystyle \int \displaystyle\frac{dx}{\sqrt{x+9}-\sqrt{x}}\quad</math> (Ledning: förläng med nämnarens konjugat) | ||
| + | |- | ||
| + | |b) | ||
| + | |width="100%"| <math>\displaystyle \int \sin^2 x\quad</math> (Ledning: skriv om integranden med en trigonometrisk formel) | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:5|Lösning a|Lösning 2.1:5a|Lösning b|Lösning 2.1:5b}} | ||
Versionen från 7 april 2008 kl. 07.48
| Teori | Övningar |
Övning 2.1:1
Tolka integralerna som areor och bestäm deras värde
| a) |  2−12dx | b) | 01(2x+1)dx |
| c) | 02(3−2x)dx | d) | 2−1 xdx |
Hämtar...Övning 2.1:2
Beräkna integralerna
| a) | 02(x2+3x3)dx | b) | 2−1(x−2)(x+1)dx |
| c) | 49  x−1x dx | d) | 14x2xdx |
Övning 2.1:3
Beräkna integralerna
| a) | sinxdx | b) | 2sinxcosxdx |
| c) | e2x(ex+1)dx | d) | xx2+1dx |
Övning 2.1:4
Beräkna integralerna
| a) | Beräkna arean mellan kurvan  x45 |
| b) | Beräkna arean av det område under kurvan −c)width="100 |
| d) | Beräkna arean av det ändliga området som kurvorna  y=1 |
| e) | Beräkna arean av området som ges av olikheterna yx+2 |
Övning 2.1:5
Beräkna integralerna
| a) | dxx+9−x |
| b) | sin2x |
