Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

1.1 Övningar

Förberedande kurs i matematik 2

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 53: Rad 53:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:4|Lösning |Lösning 1.1:4}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:4|Lösning |Lösning 1.1:4}}
 +
 +
===Övning 1.1:5===
 +
<div class="ovning">
 +
Bestäm alla punkter på kurvan <math>y=-x^2</math> som har en tangent som går genom punkten <math>(1,1)</math>.
 +
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:5|Lösning |Lösning 1.1:5}}

Versionen från 3 april 2008 kl. 15.00

       Teori          Övningar      

Övning 1.1:1

Grafen till f(x) är ritad i figuren.

a) Vilket tecken har f(−4) respektive f(1)?
b) För vilka x-värden är f(x)=0?
c) I vilket eller vilka intervall är f(x) negativ?

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 1.1:2

Grafen till f(x) är ritad i figuren.

a) f(x)=x2−3x+1 b) f(x)=cosx−sinx c) f(x)=ex−lnx
d) f(x)=x  e) f(x)=(x2−1)2x f) f(x)=cos(x+3)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 1.1:3

En liten boll som släpps från höjden h=10m ovanför marken vid tidpunkten t=0, har vid tiden t (mätt i sekunder) höjden h(t)=10−2982t2. Vilken fart har bollen när den slår i backen?

Svar | Lösning

Övning 1.1:4

Bestäm ekvationen för tangenten och normalen till kurvan y=x2 i punkten (11).

Svar | Lösning

Övning 1.1:5

Bestäm alla punkter på kurvan y=−x2 som har en tangent som går genom punkten (11).

Svar | Lösning

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2008/forberedandematte2/index.php/1.1_%C3%96vningar