1.3 Övningar
Förberedande kurs i matematik 2
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 35: | Rad 35: | ||
|width="50%"| <math>f(x)= 2x^3+3x^2-12x+1</math> | |width="50%"| <math>f(x)= 2x^3+3x^2-12x+1</math> | ||
|d) | |d) | ||
| - | |width="50%"| <math>f(x)=x^3-9x^2+30x-15 | + | |width="50%"| <math>f(x)=x^3-9x^2+30x-15</math> |
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:2|Lösning a|Lösning 1.3:2a|Lösning b|Lösning 1.3:2b|Lösning c|Lösning 1.3:2c|Lösning d|Lösning 1.3:2d}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.3:2|Lösning a|Lösning 1.3:2a|Lösning b|Lösning 1.3:2b|Lösning c|Lösning 1.3:2c|Lösning d|Lösning 1.3:2d}} | ||
| Rad 51: | Rad 51: | ||
|width="50%"| <math>f(x)= x\ln x -9</math> | |width="50%"| <math>f(x)= x\ln x -9</math> | ||
|d) | |d) | ||
| - | |width="50%"| <math>f(x)=\displaystyle\frac{1+x^2}{1+x^4} | + | |width="50%"| <math>f(x)=\displaystyle\frac{1+x^2}{1+x^4}</math> |
|- | |- | ||
|e) | |e) | ||
Versionen från 4 april 2008 kl. 09.41
| Teori | Övningar |
Övning 1.3:1
Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter för funktionerna som beskrivs i graferna nedan. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.
| a) | b) | ||
| c) | d) |
Svar
Hämtar...
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 1.3:2
Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter för funktionerna som beskrivs i graferna nedan. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.
| a) | \displaystyle f(x)= x^2 -2x+1 | b) | \displaystyle f(x)=2+3x-x^2 |
| c) | \displaystyle f(x)= 2x^3+3x^2-12x+1 | d) | \displaystyle f(x)=x^3-9x^2+30x-15 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 1.3:3
Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter för funktionerna som beskrivs i graferna nedan. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.
| a) | \displaystyle f(x)=-x^4+8x^3-18x^2 | b) | \displaystyle f(x)=e^{-3x} +5x |
| c) | \displaystyle f(x)= x\ln x -9 | d) | \displaystyle f(x)=\displaystyle\frac{1+x^2}{1+x^4} |
| e) | \displaystyle f(x)=(x^2-x-1)e^x då \displaystyle -3\le x\le 3 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
