Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

2.1 Övningar

Förberedande kurs i matematik 2

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 62: Rad 62:
|-
|-
|b)
|b)
-
|width="100%"| Beräkna arean av det område under kurvan <math>y=-x^2+2x+2</math>och ovanför <math>x</math>-axeln
+
|width="100%"| Beräkna arean av det område under kurvan <math>y=-x^2+2x+2</math> och ovanför <math>x</math>-axeln
|-
|-
|c)
|c)

Versionen från 7 april 2008 kl. 08.30

       Teori          Övningar      

Övning 2.1:1

Tolka integralerna som areor och bestäm deras värde

a) 2−12dx  b) 01(2x+1)dx 
c) 02(3−2x)dx  d) 2−1xdx 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.1:2

Beräkna integralerna

a) 02(x2+3x3)dx  b) 2−1(x−2)(x+1)dx 
c) 49x−1xdx  d) 14x2xdx 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.1:3

Beräkna integralerna

a) sinxdx  b) 2sinxcosxdx 
c) e2x(ex+1)dx  d) xx2+1dx 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.1:4

a) Beräkna arean mellan kurvan y=sinx och x-axeln när 0x45
b) Beräkna arean av det område under kurvan y=−x2+2x+2 och ovanför x-axeln
c) Beräkna arean av det ändliga området mellan kurvorna y=41x2+2 och y=8−81x2 (studentexamen 1965).
d) Beräkna arean av det ändliga området som kurvorna y=x+2y=1 och y=x1 innesluter.
e) Beräkna arean av området som ges av olikheterna x2yx+2.

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Övning 2.1:5

Beräkna integralerna

a) dxx+9−x  (Ledning: förläng med nämnarens konjugat)
b) sin2x  (Ledning: skriv om integranden med en trigonometrisk formel)

Svar | Lösning a | Lösning b

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/sommarmatte2/index.php/2.1_%C3%96vningar