16.5 Rotation i rummet - Versionshistorik

Tek: Lagt in navigeringstabbar

Tek — Thu, 25 Mar 2010 07:22:55 GMT

Lagt in navigeringstabbar

← Äldre version		Versionen från 25 mars 2010 kl. 07.22
Rad 1:		Rad 1:
		+	{\| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
		+	\| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" \|
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.1 Definition av linjär avbildning\|16.1]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.2 Matrisframställning\|16.2]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.3 Projektion och spegling\|16.3]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.4 Plan rotation\|16.4]]}}
		+	{{Mall:Vald flik\|[[16.5 Rotation i rummet\|16.5]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.6 Sammansatta linjära avbildningar\|16.6]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.7 Nollrum, Värderum och dimensionssatsen\|16.7]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.8 Basbyte\|16.8]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.9 Linjära avbildningar och basbyte\|16.9]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.10 Projektioner och speglingar med basbyte\|16.10]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.11 Rotationer\|16.11]]}}
		+	\| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"\|
		+	\|}
		+
		+
	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/9/94/Kap16_5.pdf 16.5 Rotation i rummet]		Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/9/94/Kap16_5.pdf 16.5 Rotation i rummet]

Rad 9:		Rad 26:
	A_2=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& 3& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\qquad		A_2=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& 3& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\qquad
	A_3=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& \cos\theta& -\sin\theta\\ 0& \sin\theta& \cos\theta\end{array}\right)		A_3=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& \cos\theta& -\sin\theta\\ 0& \sin\theta& \cos\theta\end{array}\right)
-	</math></center>	+	</math></center><!--
-	{{#NAVCONTENT:	+
		+	-->{{#NAVCONTENT:
	Svar\|Svar till övning 1\|		Svar\|Svar till övning 1\|
	Tips 1\|Tips 1 till övning 1\|		Tips 1\|Tips 1 till övning 1\|
Rad 19:		Rad 37:

	2. Låt <math>\underline{\boldsymbol{e}}</math> vara en höger-ON-bas i rummet och <math>F</math> rotation <math>2\pi/3</math> i positiv led runt		2. Låt <math>\underline{\boldsymbol{e}}</math> vara en höger-ON-bas i rummet och <math>F</math> rotation <math>2\pi/3</math> i positiv led runt
-	<math>\boldsymbol{e}_1+\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3</math>. Beräkna avbildningens matris i basen <math>\underline{\boldsymbol{e}}</math>.	+	<math>\boldsymbol{e}_1+\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3</math>. Beräkna avbildningens matris i basen <math>\underline{\boldsymbol{e}}</math>.<!--
-	{{#NAVCONTENT:	+
		+	-->{{#NAVCONTENT:
	Svar\|Svar till övning 2\|		Svar\|Svar till övning 2\|
	Tips 1\|Tips 1 till övning 2\|		Tips 1\|Tips 1 till övning 2\|

Tek: Ogör ändring 601 av Geoba (diskussion)

Tek — Wed, 24 Mar 2010 15:01:50 GMT

Ogör ändring 601 av Geoba (diskussion)

← Äldre version		Versionen från 24 mars 2010 kl. 15.01
Rad 1:		Rad 1:
	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/9/94/Kap16_5.pdf 16.5 Rotation i rummet]		Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/9/94/Kap16_5.pdf 16.5 Rotation i rummet]
		+
		+
		+	'''Övningar'''
		+
		+	1. Givet en höger ON-bas i rummet. Följande matriser definierar linjära avbildningar i rummet. Beskriv geometriskt vad dessa gör.
		+	<center><math>
		+	A_1=\left(\begin{array}{rrr} 1&0 & 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\qquad
		+	A_2=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& 3& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\qquad
		+	A_3=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& \cos\theta& -\sin\theta\\ 0& \sin\theta& \cos\theta\end{array}\right)
		+	</math></center>
		+	{{#NAVCONTENT:
		+	Svar\|Svar till övning 1\|
		+	Tips 1\|Tips 1 till övning 1\|
		+	Tips 2\|Tips 2 till övning 1\|
		+	Tips 3\|Tips 3 till övning 1\|
		+	Lösning\|Lösning till övning 1}}
		+
		+
		+	2. Låt <math>\underline{\boldsymbol{e}}</math> vara en höger-ON-bas i rummet och <math>F</math> rotation <math>2\pi/3</math> i positiv led runt
		+	<math>\boldsymbol{e}_1+\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3</math>. Beräkna avbildningens matris i basen <math>\underline{\boldsymbol{e}}</math>.
		+	{{#NAVCONTENT:
		+	Svar\|Svar till övning 2\|
		+	Tips 1\|Tips 1 till övning 2\|
		+	Tips 2\|Tips 2 till övning 2\|
		+	Tips 3\|Tips 3 till övning 2\|
		+	Lösning\|Lösning till övning 2}}

Geoba: Ersätter sidans innehåll med 'Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/9/94/Kap16_5.pdf 16.5 Rotation i rummet]'

Geoba — Tue, 04 Nov 2008 20:57:42 GMT

Ersätter sidans innehåll med 'Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/9/94/Kap16_5.pdf 16.5 Rotation i rummet]'

← Äldre version		Versionen från 4 november 2008 kl. 20.57
Rad 1:		Rad 1:
	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/9/94/Kap16_5.pdf 16.5 Rotation i rummet]		Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/9/94/Kap16_5.pdf 16.5 Rotation i rummet]
-
-
-	'''Övningar'''
-
-	1. Givet en höger ON-bas i rummet. Följande matriser definierar linjära avbildningar i rummet. Beskriv geometriskt vad dessa gör.
-	<center><math>
-	A_1=\left(\begin{array}{rrr} 1&0 & 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\qquad
-	A_2=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& 3& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\qquad
-	A_3=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& \cos\theta& -\sin\theta\\ 0& \sin\theta& \cos\theta\end{array}\right)
-	</math></center>
-	{{#NAVCONTENT:
-	Svar\|Svar till övning 1\|
-	Tips 1\|Tips 1 till övning 1\|
-	Tips 2\|Tips 2 till övning 1\|
-	Tips 3\|Tips 3 till övning 1\|
-	Lösning\|Lösning till övning 1}}
-
-
-	2. Låt <math>\underline{\boldsymbol{e}}</math> vara en höger-ON-bas i rummet och <math>F</math> rotation <math>2\pi/3</math> i positiv led runt
-	<math>\boldsymbol{e}_1+\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3</math>. Beräkna avbildningens matris i basen <math>\underline{\boldsymbol{e}}</math>.
-	{{#NAVCONTENT:
-	Svar\|Svar till övning 2\|
-	Tips 1\|Tips 1 till övning 2\|
-	Tips 2\|Tips 2 till övning 2\|
-	Tips 3\|Tips 3 till övning 2\|
-	Lösning\|Lösning till övning 2}}

Geoba den 28 oktober 2008 kl. 16.05

Geoba — Tue, 28 Oct 2008 16:05:38 GMT

← Äldre version		Versionen från 28 oktober 2008 kl. 16.05
Rad 1:		Rad 1:
-	Läs textavsnitt 16.5 Rotation i rummet	+	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/9/94/Kap16_5.pdf 16.5 Rotation i rummet]

-	[[Bild:Kap16_5.pdf\|\|center]]

	'''Övningar'''		'''Övningar'''

Geoba den 28 oktober 2008 kl. 16.04

Geoba — Tue, 28 Oct 2008 16:04:57 GMT

← Äldre version		Versionen från 28 oktober 2008 kl. 16.04
Rad 1:		Rad 1:
-	Läs textavsnitt [~~http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/~~Bild:Kap16_5.pdf ~~16.5 Rotation i rummet~~]	+	Läs textavsnitt 16.5 Rotation i rummet
		+
		+	[[Bild:Kap16_5.pdf\|\|center]]

	'''Övningar'''		'''Övningar'''

Geoba den 28 oktober 2008 kl. 14.04

Geoba — Tue, 28 Oct 2008 14:04:07 GMT

← Äldre version		Versionen från 28 oktober 2008 kl. 14.04
Rad 1:		Rad 1:
-	Läs textavsnitt ~~16.5 Rotation i rummet [~~[Bild:Kap16_5.pdf~~\|\|center]~~]	+	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Bild:Kap16_5.pdf 16.5 Rotation i rummet]

	'''Övningar'''		'''Övningar'''

Geoba den 15 augusti 2008 kl. 14.12

Geoba — Fri, 15 Aug 2008 14:12:51 GMT

← Äldre version		Versionen från 15 augusti 2008 kl. 14.12
Rad 1:		Rad 1:
-	Läs ~~textavsnittet om definition av matrisframställning för en linjär avbildning~~ [[Bild:Kap16_5.pdf\|\|center]]	+	Läs textavsnitt 16.5 Rotation i rummet [[Bild:Kap16_5.pdf\|\|center]]

	'''Övningar'''		'''Övningar'''

Geoba: Ny sida: Läs textavsnittet om definition av matrisframställning för en linjär avbildning center '''Övningar''' 1. Givet en höger ON-bas i rummet. Följande matriser def...

Geoba — Fri, 15 Aug 2008 10:20:54 GMT

Ny sida: Läs textavsnittet om definition av matrisframställning för en linjär avbildning center '''Övningar''' 1. Givet en höger ON-bas i rummet. Följande matriser def...

Ny sida

Läs textavsnittet om definition av matrisframställning för en linjär avbildning [[Bild:Kap16_5.pdf||center]]

'''Övningar'''

1. Givet en höger ON-bas i rummet. Följande matriser definierar linjära avbildningar i rummet. Beskriv geometriskt vad dessa gör.
<center><math>
A_1=\left(\begin{array}{rrr} 1&0 & 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\qquad
A_2=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& 3& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\qquad
A_3=\left(\begin{array}{rrr} 1& 0& 0\\ 0& \cos\theta& -\sin\theta\\ 0& \sin\theta& \cos\theta\end{array}\right)
</math></center>
{{#NAVCONTENT:
Svar|Svar till övning 1|
Tips 1|Tips 1 till övning 1|
Tips 2|Tips 2 till övning 1|
Tips 3|Tips 3 till övning 1|
Lösning|Lösning till övning 1}}

2. Låt <math>\underline{\boldsymbol{e}}</math> vara en höger-ON-bas i rummet och <math>F</math> rotation <math>2\pi/3</math> i positiv led runt
<math>\boldsymbol{e}_1+\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3</math>. Beräkna avbildningens matris i basen <math>\underline{\boldsymbol{e}}</math>.
{{#NAVCONTENT:
Svar|Svar till övning 2|
Tips 1|Tips 1 till övning 2|
Tips 2|Tips 2 till övning 2|
Tips 3|Tips 3 till övning 2|
Lösning|Lösning till övning 2}}