Att säga att \displaystyle (x,y)\to(0,0) <\math> är detsamma som att säga att avståndet r=\sqrt{x^2+y^2}\to 0 . Eftersom uttrycket endast innehåller termer av typen x^2+y^2 , så sätter vi r=\sqrt{x^2+y^2} och får att gränsvärdet blir
Det nya gränsvärdet är ett gränsvärdet i en variabel som vi bör känna igen eller repetera från envariabelanalysen.
Observera att variabelbytet vi gjorde ovan är ett byte till polära koordinater \displaystyle x = r\cos\varphi och \displaystyle y = r\sin\varphi .
