8.3 Implicit givna funktioner
SamverkanFlervariabelanalysLIU
| 8.1 | 8.2 | 8.3 |
Innehåll |
Övning 9.3.1
Avgör för vilka av följande funktioner som ekvationen \displaystyle f(x,y)=0 definierar \displaystyle y som en funktion av \displaystyle x i de angivna punkterna, bestäm även i förekommande fall \displaystyle y' i angivna punkter
a) \displaystyle f(x,y)=x^2-xy+y^2-3 i punkten \displaystyle (1,2)
b) \displaystyle f(x,y)=x\cos(xy) i punkten \displaystyle (1,\pi/2)
c) \displaystyle f(x,y)=x^5 +y^5+xy+1 i punkten \displaystyle (1,-1)
Hämtar...Övning 9.3.2
Avgör för vilka av följande funktioner som ekvationen \displaystyle f(x,y,z)=0 definierar \displaystyle y som en funktion av \displaystyle x och \displaystyle z i de angivna punkterna, bestäm även i förekommande fall \displaystyle y'_x och \displaystyle y'_z i angivna punkter
a) \displaystyle f(x,y,z)=x+y+z+\cos (xyz) i punkten \displaystyle (0,-1,0)
b) \displaystyle f(x,y,z)=x\cos(xyz) i punkten \displaystyle (1,1,\pi/2)
c) \displaystyle f(x,y,z)=x+y+z-e^{xyz} i punkten \displaystyle (1,0,1)
