6.6 Riktningsderivatan

Övning 7.6.1

Bestäm riktningsderivatan till funktionen \displaystyle f(x,y)=xy^2 i riktningen \displaystyle (3,4) i punkten \displaystyle (2,-1).

Övning 7.6.2

 Bestäm riktningsderivatan i riktningen \displaystyle (1,-2,2) av funktionen
 \displaystyle f(x,y,z)=xy^2z^3 i punkten \displaystyle (3,2,1).

Övning 7.6.3

Beräkna gradienten till \displaystyle f då

Övning 7.6.4

Beräkna gradienten till \displaystyle f då

a) \displaystyle f(x,y)=x^2+y^3+y^4

b) \displaystyle f(x,y)=\arcsin(xy)

Övning 7.6.5

Beräkna gradienten till \displaystyle f då

a) \displaystyle f(x,y)=x^2+y^3+y^4

b) \displaystyle f(x,y)=\arcsin(xy)

Övning 7.6.6

Beräkna gradienten till \displaystyle f då

a) \displaystyle f(x,y)=x^2+y^3+y^4

b) \displaystyle f(x,y)=\arcsin(xy)

c) \displaystyle f(x,y)=y\tan(x)