SamverkanFlervariabelanalysLIU

Integralen är generaliserad eftersom området är obegränsat. Vi bildar en uttömmande följd av kompakta områden \displaystyle D som har medelpunkt i origo och sidorna \displaystyle -R_1 och \displaystyle -R_2. Dubbelintegralen kan beräknas som en itererad integral så att

\displaystyle

\iint_{D}e^{-x+y}\,dxdy = \int_{-R_1}^{R_1} e^{-x}\,dx\int_{-R_2}^{R_2} e^{y}\,dy (e^{R_1}-e^{-R_1})(e^{R_2}-e^{-R_2})\rightarrow\infty,

då \displaystyle -R_1,R_2\rightarrow\infty. Alltså, den givna dubbelintegralen är divergens.