SamverkanFlervariabelanalysLIU

Börja med att undersöka om \displaystyle f är kontinuerlig och att området är kompakt.

1. Bestäm alla stationära punkter

2. Undersök randen \displaystyle x^2+y^2+z^2=1 . T.ex., så kan vi lösa ut \displaystyle z^2=1-x^2-y^2 och sätt in i \displaystyle f . Då får vi att bestämma största och minsta värde för funktionen

\displaystyle f(x,y,z) = 1-x^2-y^2 +4xy =g(x,y)

på enhetscirkeln \displaystyle x^2+y^2\leq1 .

2a. Bestäm alla stationära punkter till \displaystyle g på \displaystyle x^2+y^2\leq1 .

2b. Undersök \displaystyle g på randen \displaystyle x^2+y^2 = 1 .

3. Studera ev. hörnpunkter

4. Studera ev. singulära punkter