Tips och lösning till övning 9.3.3a

SamverkanFlervariabelanalysLIU

Version från den 7 oktober 2013 kl. 07.54; Geoba (Diskussion | bidrag)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök

Undersök först om kurvan \displaystyle f(x,y) = \sin(x+y)-xy-2x = 0 går igenom origo. Om \displaystyle f'_y(0,0) \neq0, så kan \displaystyle y'(x) bestämmas i närheten av origo genom implicit derivering av sambandet

\displaystyle \sin(x+y(x))-xy(x)-2x = 0
.

Högre ordning derivator av \displaystyle y(x) kan också fås genom fortsatt implicit derivering av sambandet ovan.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_%C3%B6vning_9.3.3a