Användarbidrag
SamverkanFlervariabelanalysLIU
(Nyaste | Äldsta) Visa (50 nyare) (50 äldre) (20 | 50 | 100 | 250 | 500).
- 7 oktober 2013 kl. 08.36 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 11.1.1c (Ny sida: Området <math> D </math> är kompakt, dvs både slutet och begränsat. Återstår att undersöka om <math> f </math> är kontinuerlig på <math> D </math>.) (senaste)
- 7 oktober 2013 kl. 08.34 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 11.1.1b (senaste)
- 7 oktober 2013 kl. 08.34 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 11.1.1b (Ny sida: Funktionen <math> \nabla f </math> består av elementära kontinuerliga funktioner. Undersök om området <math> D </math> är kompakt, dvs slutet och begränsat. Till hjälp ta och skissa...)
- 7 oktober 2013 kl. 08.16 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.3.5c (Ny sida: Kurvan ligger på båda nivåytorna <math> F(x,y,z)=0</math> och <math> G(x,y,z)=0</math>. Tänk på vilket samband det finns mellan tangenten till kurvan och gradienterna till ytorna <math...)
- 7 oktober 2013 kl. 08.12 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.3.5b (Ny sida: För att bestämma <math> x'(y) </math> så deriverar vi båda sambanden <math> F(x,y,z)=0</math> och <math> G(x,y,z)=0</math> implicit m.a.p. variabeln <math> y</math> samtidigt som vi bet...)
- 7 oktober 2013 kl. 08.06 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.3.5a (Ny sida: Undersök först om punkten ligger på nivåytorna <math>F(x,y,z) = x+y+z-6 = 0</math> och <math>G(x,y,z) = xyz-6 = 0</math>. <math>x</math> och <math>y</math> kan definieras som funktione...) (senaste)
- 7 oktober 2013 kl. 07.55 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.3.3a (senaste)
- 7 oktober 2013 kl. 07.54 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.3.3a (Ny sida: Undersök först om kurvan <math>f(x,y) = \sin(x+y)-xy-2x = 0</math> går igenom origo. Om <math> f'_y(0,0) \neq0</math>, så kan <math> y'(x)</math> bestämmas i närheten av origo genom i...)
- 7 oktober 2013 kl. 07.49 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.3.1b (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 20.06 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.3.1b
- 6 oktober 2013 kl. 20.05 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.3.1b (Ny sida: Undersök först om punkten <math>(1,\pi/2)</math> ligger på nivåytan. Om <math> f'_y(1,\pi/2) \neq0</math>, så kan <math> y'(1)</math> bestämmas genom implicit derivering av sambandet...)
- 6 oktober 2013 kl. 18.32 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.2.5c (Ny sida: Avbildningen är globalt inverterbar om funktionaldeterminanten <math> \frac{d(u,v)}{d(x,y)} \neq 0</math> i alla punkter.) (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 18.29 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.2.5b (Ny sida: Avbildningen är lokalt inverterbar i dem punkter som funktionaldeterminanten <math> \frac{d(u,v)}{d(x,y)} \neq 0</math>.) (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 18.28 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.2.5a (Ny sida: Funktionaldeterminanten <math> \frac{d(u,v)}{d(x,y)}</math> innehåller i sina rader de partiella derivatorna.) (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 18.26 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.2.1a (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 18.19 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.2.3b (Ny sida: Avbildningen är lokalt inverterbar i alla punkter som determinanten är skild från noll. Undersök därför i vilka punkter som determinanten är skild från noll i.) (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 18.16 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.2.3a (Ny sida: Bestäm först funktionalmatrisen och därefter determinanten. För att beräkna determinantens värde så kan vi utföra radoperationer (eller kolonnoperatoiner) och/eller utveckla längs ...) (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 18.12 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.2.1c (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 18.11 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.2.1c
- 6 oktober 2013 kl. 18.11 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.2.1c (Ny sida: Elementen i funktionalmatrisen är de partiella förstaderivatorna. Att komma ihåg från envariabelanalysen: <math> \frac{d}{dt}tan t = 1+\tan^2t = \frac{1}{1+cos^2t} </math> <math> \fr...)
- 6 oktober 2013 kl. 18.07 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.2.1b (Ny sida: Elementen i funktionalmatrisen är de partiella förstaderivatorna.) (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 18.06 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.2.1a (Ny sida: Elementen i funktionalmatrisen är de partiella förstaderivatorna.)
- 6 oktober 2013 kl. 18.00 (historik) (skillnad) Svar Övning 9.2.1 (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 14.11 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.1.3a (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 14.09 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.1.3a (Ny sida: Bestäm det samband som trig. 1:an ger ett mellan <math>x</math> och <math> y </math>. För att bestämma tangentplanetsekvation behöver en normal som kan fås via <math>\mathbf{n} = \mat...)
- 6 oktober 2013 kl. 14.02 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.1.1c (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 14.01 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.1.1c (Ny sida: Teckna det direkta sambandet mellan <math> x= \cos t </math> och <math> y = 2\sin t</math> genom att utnyttja trig. 1:an: <center><math> 1=\sin^2t + \cos^2t =\cdots </math></center> En tan...)
- 6 oktober 2013 kl. 13.57 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.1.1b (Ny sida: Teckna det direkta sambandet mellan <math> x= t </math> och <math> y = 2t^2</math>. En tangentvektor i <math> t=0 </math> ges av <math> \mathbf{r}'(0) </math>.) (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 13.57 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.1.1a (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 13.56 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.1.1a
- 6 oktober 2013 kl. 13.56 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.1.1a
- 6 oktober 2013 kl. 13.54 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.1.1a (Ny sida: Teckna det direkta sambandet mellan <math> x= t </math> och <math> y = 2t+3</math>.)
- 6 oktober 2013 kl. 13.45 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.5c (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 13.44 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.5c
- 6 oktober 2013 kl. 13.42 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.5b (Ny sida: Bestäm alla stationära punkter, dvs <math>\nabla f(x,y)=\mathbf{0}</math>. För varje stationär punkt, bestäm sedan karaktären hos den kvadratiska formen <math>Q(h,k)</math>.) (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 13.42 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.5a (Ny sida: Bestäm alla stationära punkter, dvs <math>\nabla f(x,y)=\mathbf{0}</math>. För varje stationär punkt, bestäm karaktären hos den kvadratiska formen <math>Q(h,k)</math>.) (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 12.35 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.3c (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 12.33 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.3c (Ny sida: <math> Q </math> kan bli positiv genom att välja <math> h </math> och <math> l </math> lämpliga så att tredje termen elimineras. <math> Q </math> kan bli negativ genom att välja <math...)
- 6 oktober 2013 kl. 12.28 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.3b (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 12.26 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.3b (Ny sida: Kvadratkomplettera <math> Q </math> i en variabel i taget. Börja t.ex., med <math> h </math> och kvadratkomplettera dem termerna som <math> h^2+2hk-2hl </math>.)
- 6 oktober 2013 kl. 12.18 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.3a (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 12.17 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.3a (Ny sida: <math> Q </math> är icke-negatiiv men kan bli noll för lämpliga värden på <math> h </math>, <math> h </math> och <math> l </math>.)
- 6 oktober 2013 kl. 12.14 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.1c (Ny sida: Utnyttja att <math> f </math> kan bli både positiv och negativ för lämpliga värden på <math> x </math>, <math> y </math> och <math> z </math>.) (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 12.12 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.1b (Ny sida: Utnyttja att <math> f </math> kan bli både positiv och negativ för lämpliga värden på <math> x </math> och <math> y </math>.) (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 12.10 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.1a (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 12.10 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.1a
- 6 oktober 2013 kl. 12.10 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.1a (Ny sida: Utnyttja att <math>\cos t <1 </math> i en omgivning av origo.)
- 6 oktober 2013 kl. 11.57 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.6.9b (senaste)
- 6 oktober 2013 kl. 11.56 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.6.9b
- 6 oktober 2013 kl. 11.54 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.6.9b
(Nyaste | Äldsta) Visa (50 nyare) (50 äldre) (20 | 50 | 100 | 250 | 500).
