4.2 Kontinuitet
SamverkanFlervariabelanalysLIU
| Rad 25: | Rad 25: | ||
c) <math>f(x,y)=\displaystyle\frac{xy^2-y^2}{x^2+y^2-2x+1}</math> då <math>(x,y)\not=(1,0)</math> | c) <math>f(x,y)=\displaystyle\frac{xy^2-y^2}{x^2+y^2-2x+1}</math> då <math>(x,y)\not=(1,0)</math> | ||
| - | d) <math>f(x,y)=\displaystyle{xe^{-1/\sqrt{x^2+y^2}}}</math> då <math>(x,y)\not=0</math> | + | d) <math>f(x,y)=\displaystyle{xe^{-1/\sqrt{x^2+y^2}}}</math> då <math>(x,y)\not=(0,0)</math> |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 5.2.2|Tips och lösning|Tips och lösning}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 5.2.2|Tips och lösning|Tips och lösning}} | ||
Versionen från 23 augusti 2013 kl. 07.49
| 4.1 | 4.2 |
Övning 5.2.1
I vilka punkter är \displaystyle f(x,y)= (x^2+y^2)\ln (x^2+y^2) då \displaystyle (x,y)\not=(0,0) kontinuerlig? Kan vi definiera \displaystyle f i undantagspunkten så att \displaystyle f blir kontinuerlig även där?
Hämtar...
Övning 5.2.2
I vilka punkter är \displaystyle f(x,y)= (x^2+y^2)\ln (x^2+y^2) då \displaystyle (x,y)\not=(0,0) kontinuerlig? Kan vi definiera \displaystyle f i undantagspunkten så att \displaystyle f blir kontinuerlig även där?
a) \displaystyle f(x,y)=\frac{xy}{x^2+y^2} då \displaystyle (x,y)\not=(0,0)
b) \displaystyle f(x,y)=\displaystyle\frac{(x+y)^4}{x^2+y^2} då \displaystyle (x,y)\not=(0,0)
c) \displaystyle f(x,y)=\displaystyle\frac{xy^2-y^2}{x^2+y^2-2x+1} då \displaystyle (x,y)\not=(1,0)
d) \displaystyle f(x,y)=\displaystyle{xe^{-1/\sqrt{x^2+y^2}}} då \displaystyle (x,y)\not=(0,0)
