12.3 Variabelbyte i dubbelintegraler
SamverkanFlervariabelanalysLIU
| Rad 35: | Rad 35: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
===Övning 13.3.3=== | ===Övning 13.3.3=== | ||
| - | Beräkna | + | Beräkna integralen |
| + | <math>\iint_D (x-y)^{3}(3x-y)^{4}dxdy</math> då <math>D</math> är parallellogrammet med hörn i punkterna (-1,-2), (0,1), (2,1) och (3,4). | ||
| - | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.3.3|Tips och lösning|Tips och lösning till övning 13.3.3}} | |
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.3.3|Tips och lösning | + | |
Versionen från 23 juli 2013 kl. 14.39
| 12.1 | 12.2 | 12.3 | 12.3 |
Innehåll |
Övning 13.3.1
Beräkna integralerna
a) \displaystyle \iint_D \frac{1}{1+x^2+y^2} dxdy då \displaystyle D är enhetscirkeln
b) \displaystyle \int_{-\infty}^{\infty}e^{-x^2}dx
c) \displaystyle \iint_D xydxdy då \displaystyle D är området som begränsas av cirkeln \displaystyle (x+2)^2+(y-1)^2=4
Hämtar...Övning 13.3.2
Beräkna integralerna
a) \displaystyle \iint_De^{x^{2}+2y^{2}}dxdy då \displaystyle D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : 2x^2+4y^2\le 1\}
b) \displaystyle \iint_D (x^{2}+2y^{2})dxdy då \displaystyle D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : 2(x-1)^2+4(y+1)^2\le 1\}
c) \displaystyle \iint_D (x^{2}+y^{2})dxdy där \displaystyle D är området i första kvadranten som begränsas av kurvorna \displaystyle x^{2}-y^{2}=1, \displaystyle x^{2}-y^{2}=4, \displaystyle xy=1 och \displaystyle xy=4
Övning 13.3.3
Beräkna integralen \displaystyle \iint_D (x-y)^{3}(3x-y)^{4}dxdy då \displaystyle D är parallellogrammet med hörn i punkterna (-1,-2), (0,1), (2,1) och (3,4).
