12.3 Variabelbyte i dubbelintegraler
SamverkanFlervariabelanalysLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 25: | Rad 25: | ||
Beräkna integralerna | Beräkna integralerna | ||
| - | a) <math> | + | a) <math>\iint_De^{x^{2}+2y^{2}}dxdy</math> då <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : 2x^2+4y^2\le 1\}</math> |
b) <math>\iint_D (x^{2}+2y^{2})dxdy</math> då <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : 2(x-1)^2+4(y+1)^2\le 1\}</math> | b) <math>\iint_D (x^{2}+2y^{2})dxdy</math> då <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : 2(x-1)^2+4(y+1)^2\le 1\}</math> | ||
Versionen från 23 juli 2013 kl. 11.54
| 12.1 | 12.2 | 12.3 | 12.3 |
Innehåll |
Övning 13.3.1
Beräkna integralerna
a) \displaystyle \iint_D \frac{1}{1+x^2+y^2} dxdy då \displaystyle D är enhetscirkeln
b) \displaystyle \int_{-\infty}^{\infty}e^{-x^2}dx
c) \displaystyle \iint_D xydxdy då \displaystyle D är området som begränsas av cirkeln \displaystyle (x+2)^2+(y-1)^2=4
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Övning 13.3.2
Beräkna integralerna
a) \displaystyle \iint_De^{x^{2}+2y^{2}}dxdy då \displaystyle D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : 2x^2+4y^2\le 1\}
b) \displaystyle \iint_D (x^{2}+2y^{2})dxdy då \displaystyle D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : 2(x-1)^2+4(y+1)^2\le 1\}
c) \displaystyle \iint_D (x^{2}+y^{2})dxdy där \displaystyle D är området i första kvadranten som begränsas av kurvorna \displaystyle x^{2}-y^{2}=1, \displaystyle x^{2}-y^{2}=4, \displaystyle xy=1 och \displaystyle xy=4
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
