12.2 Itererad integration
SamverkanFlervariabelanalysLIU
| Rad 42: | Rad 42: | ||
a) <math>\int_0^1\left(\int_y^1 e^{x^2}dx\right) dy</math> | a) <math>\int_0^1\left(\int_y^1 e^{x^2}dx\right) dy</math> | ||
| - | b) <math>\int_0^1\left(\int_{\sqrt[3]{x}}^1 \frac{1}{1+y^8} | + | b) <math>\int_0^1\left(\int_{\sqrt[3]{x}}^1 \frac{1}{1+y^8}dy\right) dx</math> |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.2.3|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.2.3a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.2.3b}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.2.3|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.2.3a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.2.3b}} | ||
Nuvarande version
| 12.1 | 12.2 | 12.3 | 12.3 |
Innehåll |
Övning 13.2.1
Beräkna följande integraler
a) \displaystyle \iint_D (x+y)dxdy då \displaystyle D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 :0< x< 2,\ 1< y< 2 \}
b) \displaystyle \iint_D xy\sin(x^2) dxdy då \displaystyle D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 :0< x< \pi, \ 0< y< 1 \}
c) \displaystyle \iint_D (x+y)dxdy då \displaystyle D är triangeln med hörn i (0,0), (0,1) och (1,1)
Hämtar...Övning 13.2.2
Beräkna följande integraler
a) \displaystyle \iint_D x\cos(x+y)dxdy då \displaystyle D är triangeln med hörn i (0,0), \displaystyle (\pi ,0) och \displaystyle (\pi ,-\pi )
b) \displaystyle \iint_D(x^{2}+y^{2})dxdy då \displaystyle D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : |x|+|y|<1 \}
c) \displaystyle \iint_De^{2x+y}dxdy då \displaystyle D =\{(x,y)\in\mathbb{R}^2: |x+y|< 1 \mbox{ och } -1< x< 1 \}
Övning 13.2.3
Bestäm integralerna
a) \displaystyle \int_0^1\left(\int_y^1 e^{x^2}dx\right) dy
b) \displaystyle \int_0^1\left(\int_{\sqrt[3]{x}}^1 \frac{1}{1+y^8}dy\right) dx
