10.1 Optimering på kompakta områden
SamverkanFlervariabelanalysLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 12: | Rad 12: | ||
Avgör om följande funktioner säkert antar ett största och minsta värde i mängden <math>D</math> | Avgör om följande funktioner säkert antar ett största och minsta värde i mängden <math>D</math> | ||
| - | a) <math>f(x,y)=(x^{4}+y^{3})e^{x^{2}-y^{2}}</math> i <math>D=\{(x,y)\in\ | + | a) <math>f(x,y)=(x^{4}+y^{3})e^{x^{2}-y^{2}}</math> i <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : \ |x|+|y|\leq 1 \}</math> |
| - | b) <math>f(x,y)=(x^{4}+y^{3})e^{x^{2}-y^{2}}</math> i <math>D=\{(x,y)\in\ | + | b) <math>f(x,y)=(x^{4}+y^{3})e^{x^{2}-y^{2}}</math> i <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : \ |x+y|< 1 \}</math> |
| - | c) <math>f(x,y)=\frac{x+y}{x^{2}+y^{2}}</math> i <math>D=x^{2}+y^{2}\leq 1</math> | + | c) <math>f(x,y)=\frac{x+y}{x^{2}+y^{2}}</math> i <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\ x^{2}+y^{2}\leq 1\}</math> |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 11.1.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 11.1.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 11.1.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 11.1.1c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 11.1.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 11.1.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 11.1.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 11.1.1c}} | ||
Versionen från 18 juli 2013 kl. 10.38
| 10.1 | 10.2 | 10.3 |
Innehåll |
Övning 11.1.1
Avgör om följande funktioner säkert antar ett största och minsta värde i mängden \displaystyle D
a) \displaystyle f(x,y)=(x^{4}+y^{3})e^{x^{2}-y^{2}} i \displaystyle D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : \ |x|+|y|\leq 1 \}
b) \displaystyle f(x,y)=(x^{4}+y^{3})e^{x^{2}-y^{2}} i \displaystyle D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : \ |x+y|< 1 \}
c) \displaystyle f(x,y)=\frac{x+y}{x^{2}+y^{2}} i \displaystyle D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\ x^{2}+y^{2}\leq 1\}
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
