8.3 Implicit givna funktioner

Övning 9.3.1

Avgör för vilka av följande funktioner som ekvationen \displaystyle f(x,y)=0 definierar \displaystyle y som en funktion av \displaystyle xi de angivna punkterna, bestäm även i förekommande fall \displaystyle y' i angivna punkter

a) \displaystyle f(x,y)=x^2-xy+y^2-3 i punkten $(1,2)$

b) \displaystyle f(x,y)=x\cos(xy) i punkten \displaystyle (1,\pi/2)

c) \displaystyle f(x,y)=x^5 +y^5+xy+1 i punkten \displaystyle (2,-2)