8.1 Kurvor och ytor
SamverkanFlervariabelanalysLIU
| Rad 31: | Rad 31: | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 9.1.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 9.1.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 9.1.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 9.1.2c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 9.1.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 9.1.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 9.1.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 9.1.2c}} | ||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 9.1.3=== | ||
| + | En yta parametriseras som | ||
| + | |||
| + | <math> \begin{cases} x=\cos u \\ y=\sin u \\ z =v \end{cases}</math> | ||
| + | |||
| + | a) Skissa ytan. | ||
| + | |||
| + | b) Bestäm tangentplanet i punkten på ytan där <math>u=\pi/4</math> och <math>v=1</math>. | ||
| + | |||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 9.1.3|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 9.1.3a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 9.1.3b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 9.1.3c}} | ||
Versionen från 15 juli 2013 kl. 09.42
| 8.1 | 8.2 | 8.3 |
Innehåll |
Övning 9.1.1
Beskriv följande kurvor, ange även en tangentvektor då \displaystyle t=0
a) \displaystyle \mathbf{r}(t)=(t,2t+3), \displaystyle t\in\mathbb{R}.
b) \displaystyle \mathbf{r}(t)=(t^2,2t), \displaystyle t\in\mathbb{R}.
c) \displaystyle \mathbf{r}(t)=(\cos t,2\sin t), \displaystyle t\in\mathbb{R}.
Hämtar...Övning 9.1.2
Beskriv följande kurvor, ange även en tangentvektor då \displaystyle t=0
a) \displaystyle \mathbf{r}(t)=(1+2\cos t,-1+4\sin t), \displaystyle t\in\mathbb{R}.
b) \displaystyle \mathbf{r}(t)=(t\cos t,t\sin t), \displaystyle t\in\mathbb{R}.
c) \displaystyle \mathbf{r}(t)=(\cos t,\sin t,t), \displaystyle t\in\mathbb{R}.
Övning 9.1.3
En yta parametriseras som
\displaystyle \begin{cases} x=\cos u \\ y=\sin u \\ z =v \end{cases}
a) Skissa ytan.
b) Bestäm tangentplanet i punkten på ytan där \displaystyle u=\pi/4 och \displaystyle v=1.
