2.1 Vektorgeometri
SamverkanFlervariabelanalysLIU
(Skillnad mellan versioner)
Rad 29: | Rad 29: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
===Övning 3.1.3=== | ===Övning 3.1.3=== | ||
+ | Bestäm ekvationen för det plan genom punkten <math>(1,2,3)</math> som innehåller vektorerna | ||
+ | <math>\boldsymbol{u}=(4,2,3)</math> och <math>\boldsymbol{v}=(0,-2,1)</math>. | ||
</div> | </div> |
Versionen från 7 mars 2012 kl. 14.59
Övning 3.1.1
Antag att \displaystyle \boldsymbol{u}=\begin{pmatrix}1,-3,2\end{pmatrix} och \displaystyle \boldsymbol{v}=\begin{pmatrix}3,2,-2\end{pmatrix}.
a) Beräkna \displaystyle 2\boldsymbol{u}-3\boldsymbol{v}.
b) Bestäm skalärprodukten \displaystyle \boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}.
c) Beräkna längderna \displaystyle |\boldsymbol{u}| och \displaystyle |\boldsymbol{v}|.
d) Beräkna vinkeln mellan \displaystyle \boldsymbol{u} och \displaystyle \boldsymbol{v}.
Svar
Tips och lösning till c)
Tips och lösning till d)
Övning 3.1.2
Givet punkterna \displaystyle (1,3) och \displaystyle (-2,0).
a) Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna på parameterfri form.
b) Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna på parameterform.
c) Bestäm en tangentvektor til linjen.
d) Bestäm en normalvektor till linjen.
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Tips och lösning till d)