Svar Övning 7.5.2

SamverkanFlervariabelanalysLIU

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Rad 1: Rad 1:
a)
a)
-
<math>\nabla f=(yz,xz,xy)</math>
+
<math>\nabla f=(yz,\ xz,\ xy)</math>
b)
b)
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<math>\nabla f=(\arctan (y/z), \frac{x/z}{1+(y/z)^2},\frac{-xy/z^2}{1+(y/z)^2})</math>
+
<math>\nabla f=(\arctan (y/z),\ \frac{x/z}{1+(y/z)^2},\ \frac{-xy/z^2}{1+(y/z)^2})</math>
c)
c)
<math>\nabla f=(\frac{yz}{x}(x^y)^z,\ z\ln x (x^y)^z,\ y\ln x (x^y)^z)</math>
<math>\nabla f=(\frac{yz}{x}(x^y)^z,\ z\ln x (x^y)^z,\ y\ln x (x^y)^z)</math>

Versionen från 8 juli 2013 kl. 12.56

a) \displaystyle \nabla f=(yz,\ xz,\ xy)

b) \displaystyle \nabla f=(\arctan (y/z),\ \frac{x/z}{1+(y/z)^2},\ \frac{-xy/z^2}{1+(y/z)^2})

c) \displaystyle \nabla f=(\frac{yz}{x}(x^y)^z,\ z\ln x (x^y)^z,\ y\ln x (x^y)^z)