2.1 Vektorgeometri

SamverkanFlervariabelanalysLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 14: Rad 14:
===Övning3.1.2===
===Övning3.1.2===
-
Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna <math>(1,3)</math> och <math>(-2,0)</math>
+
Givet två punkter <math>(1,3)</math> och <math>(-2,0)</math>.
-
a) på parameterfri form
+
a) Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna på parameterfri form.
-
b) på parameterform.
+
b) Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna på parameterform.
c) Bestäm en tangentvektor til linjen.
c) Bestäm en tangentvektor til linjen.
d) Bestäm en normalvektor till linjen.
d) Bestäm en normalvektor till linjen.

Versionen från 7 mars 2012 kl. 11.48

Övning 3.1.1

Antag att \displaystyle \boldsymbol{u}=\begin{pmatrix}1,-3,2\end{pmatrix} och \displaystyle \boldsymbol{v}=\begin{pmatrix}3,2,-2\end{pmatrix}.

a) Beräkna \displaystyle 2\boldsymbol{u}-3\boldsymbol{v}.

b) Bestäm skalärprodukten \displaystyle \boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}.

c) Beräkna längderna \displaystyle |\boldsymbol{u}| och \displaystyle |\boldsymbol{v}|.

d) Beräkna vinkeln mellan \displaystyle \boldsymbol{u} och \displaystyle \boldsymbol{v}.

Svar
Svar Övning 3.1.1
Tips och lösning till c)
Tips och lösning till övning 3.1.1c
Tips och lösning till d)
Tips och lösning till övning 3.1.1d

Övning3.1.2

Givet två punkter \displaystyle (1,3) och \displaystyle (-2,0).

a) Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna på parameterfri form.

b) Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna på parameterform.

c) Bestäm en tangentvektor til linjen.

d) Bestäm en normalvektor till linjen.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php/2.1_Vektorgeometri