4.2 Kontinuitet
SamverkanFlervariabelanalysLIU
| Rad 26: | Rad 26: | ||
d) <math>f(x,y)=\displaystyle{xe^{-1/\sqrt{x^2+y^2}}}</math> då <math>(x,y)\not=0</math> | d) <math>f(x,y)=\displaystyle{xe^{-1/\sqrt{x^2+y^2}}}</math> då <math>(x,y)\not=0</math> | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 5.2. | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 5.2.2|Tips och lösning|Tips och lösning}} |
Versionen från 4 juli 2013 kl. 13.45
| 4.1 | 4.2 |
Övning 5.2.1
I vilka punkter är \displaystyle f(x,y)= (x^2+y^2)\ln (x^2+y^2) då \displaystyle (x,y)\not=(0,0) kontinuerlig? Kan vi definiera \displaystyle f i undantagspunkten så att \displaystyle f blir kontinuerlig även där?
Hämtar...
Övning 5.2.1
I vilka punkter är \displaystyle f(x,y)= (x^2+y^2)\ln (x^2+y^2) då \displaystyle (x,y)\not=(0,0) kontinuerlig? Kan vi definiera \displaystyle f i undantagspunkten så att \displaystyle f blir kontinuerlig även där?
a) \displaystyle f(x,y)=\frac{xy}{x^2+y^2} då \displaystyle (x,y)\not=(0,0)
b) \displaystyle f(x,y)=\displaystyle\frac{(x+y)^4}{x^2+y^2} då \displaystyle (x,y)\not=(0,0)
c) \displaystyle f(x,y)=\displaystyle\frac{xy^2-y^2}{x^2+y^2-2x+1} då \displaystyle (x,y)\not=(1,0)
d) \displaystyle f(x,y)=\displaystyle{xe^{-1/\sqrt{x^2+y^2}}} då \displaystyle (x,y)\not=0
