6.8 Lokala extrempunkter: nödvändiga villkor
SamverkanFlervariabelanalysLIU
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Mall:Ej vald flik|6.1}} {...) |
|||
| Rad 27: | Rad 27: | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.8.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 7.8.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 7.8.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 7.8.1c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.8.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 7.8.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 7.8.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 7.8.1c}} | ||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 7.8.2=== | ||
| + | Avgör karaktären hos följande kvadratiska former | ||
| + | |||
| + | a) | ||
| + | <math>Q(h,k)=h^2+hk+k^2</math> | ||
| + | |||
| + | b) | ||
| + | <math>Q(h,k)=hk</math> | ||
| + | |||
| + | c) | ||
| + | <math>Q(h,k)=h^2+6hk-k^2</math> | ||
| + | |||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.8.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 7.8.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 7.8.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 7.8.2c}} | ||
Versionen från 14 juli 2013 kl. 11.23
| 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 | 6.7 | 6.8 |
Innehåll |
Övning 7.8.1
Avgör med hjälp av definitionen om följande funktioner har lokalt maximum, lokalt minimum eller en sadelpunkt i origo.
a) \displaystyle f(x,y)=f(x,y)=\cos(x^2+y^2)
b) \displaystyle f(x,y)=x^5+y^6
c) \displaystyle f(x,y,z)=xyz
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Övning 7.8.2
Avgör karaktären hos följande kvadratiska former
a) \displaystyle Q(h,k)=h^2+hk+k^2
b) \displaystyle Q(h,k)=hk
c) \displaystyle Q(h,k)=h^2+6hk-k^2
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
