2.1 Vektorgeometri
SamverkanFlervariabelanalysLIU
| Rad 25: | Rad 25: | ||
d) Bestäm en normalvektor till linjen. | d) Bestäm en normalvektor till linjen. | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 3.1.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.1.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.1.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 3.1.2c|Tips och lösning till d)|Tips och lösning till övning 3.1.2d}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 3.1.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.1.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.1.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 3.1.2c|Tips och lösning till d)|Tips och lösning till övning 3.1.2d}} | ||
| - | |||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Versionen från 7 mars 2012 kl. 15.01
Övning 3.1.1
Antag att \displaystyle \boldsymbol{u}=\begin{pmatrix}1,-3,2\end{pmatrix} och \displaystyle \boldsymbol{v}=\begin{pmatrix}3,2,-2\end{pmatrix}.
a) Beräkna \displaystyle 2\boldsymbol{u}-3\boldsymbol{v}.
b) Bestäm skalärprodukten \displaystyle \boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}.
c) Beräkna längderna \displaystyle |\boldsymbol{u}| och \displaystyle |\boldsymbol{v}|.
d) Beräkna vinkeln mellan \displaystyle \boldsymbol{u} och \displaystyle \boldsymbol{v}.
Hämtar...Övning 3.1.2
Givet punkterna \displaystyle (1,3) och \displaystyle (-2,0).
a) Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna på parameterfri form.
b) Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna på parameterform.
c) Bestäm en tangentvektor til linjen.
d) Bestäm en normalvektor till linjen.
Övning 3.1.3
Bestäm ekvationen för det plan genom punkten \displaystyle (1,2,3) som innehåller vektorerna \displaystyle \boldsymbol{u}=(4,2,3) och \displaystyle \boldsymbol{v}=(0,-2,1).
