6.6 Riktningsderivatan
SamverkanFlervariabelanalysLIU
| Rad 27: | Rad 27: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
===Övning 7.6.3=== | ===Övning 7.6.3=== | ||
| - | + | I vilken riktning utgående från punkten <math>(2,3)</math> växer funktionen <math>f(x,y)=x^3-xy^2</math> snabbast? Med vilken hastighet växer <math>f</math>? | |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.6.3|Tips och lösning|Tips och lösning till övning 7.6.3}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.6.3|Tips och lösning|Tips och lösning till övning 7.6.3}} | ||
Versionen från 9 juli 2013 kl. 11.56
| 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 | 6.7 | 6.8 |
Innehåll |
Övning 7.6.1
Bestäm riktningsderivatan till funktionen \displaystyle f(x,y)=xy^2 i riktningen \displaystyle (3,4) i punkten \displaystyle (2,-1).
Hämtar...Övning 7.6.2
Bestäm riktningsderivatan i riktningen \displaystyle (1,-2,2) av funktionen \displaystyle f(x,y,z)=xy^2z^3 i punkten \displaystyle (3,2,1).
Övning 7.6.3
I vilken riktning utgående från punkten \displaystyle (2,3) växer funktionen \displaystyle f(x,y)=x^3-xy^2 snabbast? Med vilken hastighet växer \displaystyle f?
Övning 7.6.4
Beräkna gradienten till \displaystyle f då
a) \displaystyle f(x,y)=x^2+y^3+y^4
b) \displaystyle f(x,y)=\arcsin(xy)
Övning 7.6.5
Beräkna gradienten till \displaystyle f då
a) \displaystyle f(x,y)=x^2+y^3+y^4
b) \displaystyle f(x,y)=\arcsin(xy)
Övning 7.6.6
Beräkna gradienten till \displaystyle f då
a) \displaystyle f(x,y)=x^2+y^3+y^4
b) \displaystyle f(x,y)=\arcsin(xy)
c) \displaystyle f(x,y)=y\tan(x)
