6.5 Gradienten

SamverkanFlervariabelanalysLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|6.1}} {...)
Rad 15: Rad 15:
<div class="ovning">
<div class="ovning">
===Övning 7.5.1===
===Övning 7.5.1===
-
Betrakta funktionen <math>f(x,y)=\sin(x^2y)+e^{x-y}</math> och den sammansatta funktionen <math>g(t)=f(t,t^2)</math>.
+
Beräkna gradienten till <math>f</math> då
 +
 +
a) <math>f(x,y)=x^2+y^3+y^4</math>
-
a) Beräkna <math>g'(t)</math> genom att bestämma <math>g(t)</math> explicit och sedan derivera.
+
b) <math>f(x,y)=\arcsin(xy)</math>
-
b) Beräkna <math>g'(t)</math> med hjälp av kedjeregeln.
+
c) <math>f(x,y)=y\tan(x)</math>
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.5.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 7.5.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 7.5.1b}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.5.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 7.5.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 7.5.1b}}

Versionen från 8 juli 2013 kl. 10.27

       6.1          6.2          6.3          6.4          6.5          6.6          6.7          6.8      

Innehåll

Övning 7.5.1

 Beräkna gradienten till \displaystyle f då

a) \displaystyle f(x,y)=x^2+y^3+y^4

b) \displaystyle f(x,y)=\arcsin(xy)

c) \displaystyle f(x,y)=y\tan(x)

Svar
Svar Övning 7.5.1
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till övning 7.5.1a
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till övning 7.5.1b
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php/6.5_Gradienten