2.1 Vektorgeometri

SamverkanFlervariabelanalysLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 14: Rad 14:
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
===Övning3.1.2===
+
===Övning 3.1.2===
-
Givet två punkter <math>(1,3)</math> och <math>(-2,0)</math>.
+
Givet punkterna <math>(1,3)</math> och <math>(-2,0)</math>.
a) Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna på parameterfri form.
a) Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna på parameterfri form.
Rad 24: Rad 24:
d) Bestäm en normalvektor till linjen.
d) Bestäm en normalvektor till linjen.
 +
</div>
 +
 +
<div class="ovning">
 +
===Övning 3.1.3===

Versionen från 7 mars 2012 kl. 13.35

Övning 3.1.1

Antag att \displaystyle \boldsymbol{u}=\begin{pmatrix}1,-3,2\end{pmatrix} och \displaystyle \boldsymbol{v}=\begin{pmatrix}3,2,-2\end{pmatrix}.

a) Beräkna \displaystyle 2\boldsymbol{u}-3\boldsymbol{v}.

b) Bestäm skalärprodukten \displaystyle \boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}.

c) Beräkna längderna \displaystyle |\boldsymbol{u}| och \displaystyle |\boldsymbol{v}|.

d) Beräkna vinkeln mellan \displaystyle \boldsymbol{u} och \displaystyle \boldsymbol{v}.

Svar
Svar Övning 3.1.1
Tips och lösning till c)
Tips och lösning till övning 3.1.1c
Tips och lösning till d)
Tips och lösning till övning 3.1.1d

Övning 3.1.2

Givet punkterna \displaystyle (1,3) och \displaystyle (-2,0).

a) Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna på parameterfri form.

b) Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna på parameterform.

c) Bestäm en tangentvektor til linjen.

d) Bestäm en normalvektor till linjen.

===Övning 3.1.3===
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php/2.1_Vektorgeometri