6.1 Partiella derivator
SamverkanFlervariabelanalysLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 15: | Rad 15: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | ===Övning | + | ===Övning 7.1.1=== |
Beräkna de partiella derivatorna <math>f'_x</math> och <math>f'_y</math> då | Beräkna de partiella derivatorna <math>f'_x</math> och <math>f'_y</math> då | ||
| Rad 28: | Rad 28: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | ===Övning | + | ===Övning 7.1.2=== |
Beräkna de partiella förstaderivatorna då | Beräkna de partiella förstaderivatorna då | ||
| Rad 41: | Rad 41: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | ===Övning | + | ===Övning 7.1.3=== |
Beräkna de partiella förstaderivatorna då (<math>\mathbf{x}=(x_{1},x_{2},x_{3})</math>) | Beräkna de partiella förstaderivatorna då (<math>\mathbf{x}=(x_{1},x_{2},x_{3})</math>) | ||
Versionen från 4 juli 2013 kl. 13.50
| 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 | 6.7 | 6.8 |
Övning 7.1.1
Beräkna de partiella derivatorna \displaystyle f'_x och \displaystyle f'_y då
a) \displaystyle f(x,y)=x+xy^3+x^5y^2+y^4.
b) \displaystyle f(x,y)=(x^2y^3+y)^3.
c) \displaystyle f(x,y)=\frac{x+y}{x-y}.
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Övning 7.1.2
Beräkna de partiella förstaderivatorna då
a) \displaystyle f(x,y)=e^{x^2}\arctan (xy).
b) \displaystyle f(x,y)=x^y.
c) \displaystyle f(x,y,z)=z\arctan\frac{y}{x}.
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Övning 7.1.3
Beräkna de partiella förstaderivatorna då (\displaystyle \mathbf{x}=(x_{1},x_{2},x_{3}))
a) \displaystyle f(\mathbf{x})=|\mathbf{x}|.
b) \displaystyle f(\mathbf{x})=|\mathbf{x}|^{2}.
c) \displaystyle f(\mathbf{x})=\ln (1+|\mathbf{x}|).
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
