2.4 Nivåkurvor och nivåytor

SamverkanFlervariabelanalysLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: __TOC__ <div class="ovning"> ===Övning 3.4.1=== Rita nivåkurvor <math>f(x,y)=C</math> då <math>C=-2,-1,0,1,2</math> och grafer <math>z=f(x,y)</math> till funktionerna a) <math>2x+y-3</...)
Nuvarande version (22 mars 2012 kl. 13.36) (redigera) (ogör)
 
(4 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
 +
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
 +
{{Mall:Ej vald flik|[[2.1 Vektorgeometri|2.1]]}}
 +
{{Mall:Ej vald flik|[[2.2 Mängder|2.2]]}}
 +
{{Mall:Ej vald flik|[[2.3 Funktioner av flera variabler|2.3]]}}
 +
{{Mall:Vald flik|[[2.4 Nivåkurvor och nivåytor|2.4]]}}
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;
 +
|}
 +
__TOC__
__TOC__
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Rad 10: Rad 19:
c) <math>x^2-y^2</math>
c) <math>x^2-y^2</math>
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.1a|Svar till b)|Svar Övning 3.2.1b|Svar till c)|Svar Övning 3.2.1c}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.1a|Svar till b)|Svar Övning 3.4.1b|Svar till c)|Svar Övning 3.4.1c|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.4.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.4.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 3.4.1c}}
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Rad 20: Rad 29:
b) <math>\sqrt{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}}</math>.
b) <math>\sqrt{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}}</math>.
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.1a|Svar till b)|Svar Övning 3.2.1b}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.2a|Svar till b)|Svar Övning 3.4.2b|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.4.2b}}

Nuvarande version

       2.1          2.2          2.3          2.4      

Innehåll

Övning 3.4.1

Rita nivåkurvor \displaystyle f(x,y)=C då \displaystyle C=-2,-1,0,1,2 och grafer \displaystyle z=f(x,y) till funktionerna

a) \displaystyle 2x+y-3.

b) \displaystyle x^2+y^2-4y.

c) \displaystyle x^2-y^2

Svar till a)
Svar Övning 3.4.1a
Svar till b)
Svar Övning 3.4.1b
Svar till c)
Svar Övning 3.4.1c
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till övning 3.4.1a
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till övning 3.4.1b
Tips och lösning till c)
Tips och lösning till övning 3.4.1c

Övning 3.4.2

Rita nivåkurvor \displaystyle f(x,y)=C då \displaystyle C=-2,-1,0,1,2 och grafer \displaystyle z=f(x,y) till funktionerna

a) \displaystyle \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}.

b) \displaystyle \sqrt{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}}.

Svar till a)
Svar Övning 3.4.2a
Svar till b)
Svar Övning 3.4.2b
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till övning 3.4.2a
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till övning 3.4.2b
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php/2.4_Niv%C3%A5kurvor_och_niv%C3%A5ytor