8.3 Implicit givna funktioner
SamverkanFlervariabelanalysLIU
| Rad 21: | Rad 21: | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 9.3.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 9.3.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 9.3.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 9.3.1c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 9.3.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 9.3.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 9.3.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 9.3.1c}} | ||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 9.3.2=== | ||
| + | Avgör för vilka av följande funktioner som ekvationen <math>f(x,y,z)=0</math> definierar <math>y</math> som en funktion av <math>x</math> och <math>z</math> i de angivna punkterna, bestäm även i förekommande fall <math>y'_x</math> och <math>y'_z</math> i angivna punkter | ||
| + | |||
| + | a) <math>f(x,y,z)=x+y+z+\cos (xyz)</math> i punkten <math>(0,-1,0)</math> | ||
| + | |||
| + | b) <math>f(x,y,z)=x\cos(xyz)</math> i punkten <math>(1,1,\pi/2)</math> | ||
| + | |||
| + | c) <math>f(x,y,z)=x+y+z-e^{xyz}</math> i punkten <math>(1,0,1)</math> | ||
| + | |||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 9.3.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 9.3.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 9.3.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 9.3.2c}} | ||
Versionen från 17 juli 2013 kl. 12.56
| 8.1 | 8.2 | 8.3 |
Innehåll |
Övning 9.3.1
Avgör för vilka av följande funktioner som ekvationen \displaystyle f(x,y)=0 definierar \displaystyle y som en funktion av \displaystyle x i de angivna punkterna, bestäm även i förekommande fall \displaystyle y' i angivna punkter
a) \displaystyle f(x,y)=x^2-xy+y^2-3 i punkten \displaystyle (1,2)
b) \displaystyle f(x,y)=x\cos(xy) i punkten \displaystyle (1,\pi/2)
c) \displaystyle f(x,y)=x^5 +y^5+xy+1 i punkten \displaystyle (1,-1)
Hämtar...Övning 9.3.2
Avgör för vilka av följande funktioner som ekvationen \displaystyle f(x,y,z)=0 definierar \displaystyle y som en funktion av \displaystyle x och \displaystyle z i de angivna punkterna, bestäm även i förekommande fall \displaystyle y'_x och \displaystyle y'_z i angivna punkter
a) \displaystyle f(x,y,z)=x+y+z+\cos (xyz) i punkten \displaystyle (0,-1,0)
b) \displaystyle f(x,y,z)=x\cos(xyz) i punkten \displaystyle (1,1,\pi/2)
c) \displaystyle f(x,y,z)=x+y+z-e^{xyz} i punkten \displaystyle (1,0,1)
