8.2 Funktionalmatriser
SamverkanFlervariabelanalysLIU
| Rad 32: | Rad 32: | ||
a) <math> | a) <math> | ||
\mathbf{f}(x_1,x_2,x_3)= | \mathbf{f}(x_1,x_2,x_3)= | ||
| - | + | \begin{pmatrix} | |
5x_1+2x_2\\ | 5x_1+2x_2\\ | ||
x_2+4x_3\\ | x_2+4x_3\\ | ||
| Rad 48: | Rad 48: | ||
c) | c) | ||
| - | <math>\mathbf{f}(x_1,x_2)= | + | <math>\mathbf{f}(x_1,x_2,x_3)= |
\begin{pmatrix} | \begin{pmatrix} | ||
\arcsin x_1+\ln(1+x_2^2)+x_3\\ | \arcsin x_1+\ln(1+x_2^2)+x_3\\ | ||
Versionen från 17 juli 2013 kl. 10.00
| 8.1 | 8.2 | 8.3 |
Innehåll |
Övning 9.2.1
Bestäm funktionalmatriserna till följande avbildningar
a) \displaystyle \mathbf{f}(x_1,x_2)=\begin{pmatrix} x^2+y^2\\ xe^{xy}\end{pmatrix}
b) \displaystyle \mathbf{f}(x_1,x_2,x_3)=\begin{pmatrix} 5x_1+2x_2\\ x_2+4x_3\\ x_1+2x_2-x_3 \end{pmatrix}
c) \displaystyle \mathbf{f}(x_1,x_2)= \begin{pmatrix} 5x_1+\sin x_2\\ x_2\tan(x_1)\\ x_1\arctan x_2 \end{pmatrix}
Hämtar...Övning 9.2.2
Bestäm funktionaldeterminanterna till följande avbildningar, i angivna punkter.
a) \displaystyle \mathbf{f}(x_1,x_2,x_3)= \begin{pmatrix} 5x_1+2x_2\\ x_2+4x_3\\ x_1+2x_2-x_3 \end{pmatrix} i punkten \displaystyle (x_1,x_2,x_3)=(1,2,3)
b) \displaystyle \begin{pmatrix} x_1^2+2x_2^3\\ \sin(\pi x)+5x_2^3\\ \end{pmatrix} i punkten \displaystyle (x_1,x_2)=(1,-1)
c) \displaystyle \mathbf{f}(x_1,x_2,x_3)= \begin{pmatrix} \arcsin x_1+\ln(1+x_2^2)+x_3\\ \cos (\pi x_2)+4x_3^2\\ -x_3 \end{pmatrix} i punkten \displaystyle (x_1,x_2,x_3)=(1,2,1)
