8.2 Funktionalmatriser
SamverkanFlervariabelanalysLIU
| Rad 30: | Rad 30: | ||
Bestäm funktionaldeterminanterna till följande avbildningar, i angivna punkter. | Bestäm funktionaldeterminanterna till följande avbildningar, i angivna punkter. | ||
| - | a) <math>\mathbf{f}(x_1,x_2)=\begin{pmatrix} | + | a) <math> |
| + | \mathbf{f}(x_1,x_2,x_3)= | ||
| + | \begin{pmatrix} | ||
| + | 5x_1+2x_2\\ | ||
| + | x_2+4x_3\\ | ||
| + | x_1+2x_2-x_3 | ||
| + | \end{pmatrix}</math> | ||
| + | i punkten <math>(x_1,x_2,x_3)=(1,2,3)</math> | ||
| - | b) <math> | + | b) |
| + | <math> | ||
| + | \begin{pmatrix} | ||
| + | x_1^2+2x_2^3\\ | ||
| + | \sin(\pi x)+5x_2^3\\ | ||
| + | \end{pmatrix}</math> | ||
| + | i punkten <math>(x_1,x_2)=(1,-1)</math> | ||
| - | c) <math>\mathbf{f}(x_1,x_2)= | + | c) |
| + | <math>\mathbf{f}(x_1,x_2)= | ||
\begin{pmatrix} | \begin{pmatrix} | ||
| - | + | \arcsin x_1+\ln(1+x_2^2)+x_3\\ | |
| - | + | \cos (\pi x_2)+4x_3^2\\ | |
| - | + | -x_3 | |
\end{pmatrix} | \end{pmatrix} | ||
</math> | </math> | ||
| + | i punkten <math>(x_1,x_2,x_3)=(1,2,1)</math> | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 9.2.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 9.2.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 9.2.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 9.2.2c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 9.2.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 9.2.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 9.2.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 9.2.2c}} | ||
Versionen från 17 juli 2013 kl. 09.59
| 8.1 | 8.2 | 8.3 |
Innehåll |
Övning 9.2.1
Bestäm funktionalmatriserna till följande avbildningar
a) \displaystyle \mathbf{f}(x_1,x_2)=\begin{pmatrix} x^2+y^2\\ xe^{xy}\end{pmatrix}
b) \displaystyle \mathbf{f}(x_1,x_2,x_3)=\begin{pmatrix} 5x_1+2x_2\\ x_2+4x_3\\ x_1+2x_2-x_3 \end{pmatrix}
c) \displaystyle \mathbf{f}(x_1,x_2)= \begin{pmatrix} 5x_1+\sin x_2\\ x_2\tan(x_1)\\ x_1\arctan x_2 \end{pmatrix}
Hämtar...Övning 9.2.2
Bestäm funktionaldeterminanterna till följande avbildningar, i angivna punkter.
a) \displaystyle \mathbf{f}(x_1,x_2,x_3)=
\begin{pmatrix}
5x_1+2x_2\\ x_2+4x_3\\ x_1+2x_2-x_3 \end{pmatrix} i punkten \displaystyle (x_1,x_2,x_3)=(1,2,3)
b) \displaystyle \begin{pmatrix} x_1^2+2x_2^3\\ \sin(\pi x)+5x_2^3\\ \end{pmatrix} i punkten \displaystyle (x_1,x_2)=(1,-1)
c) \displaystyle \mathbf{f}(x_1,x_2)= \begin{pmatrix} \arcsin x_1+\ln(1+x_2^2)+x_3\\ \cos (\pi x_2)+4x_3^2\\ -x_3 \end{pmatrix} i punkten \displaystyle (x_1,x_2,x_3)=(1,2,1)
