6.7 Taylors formel
SamverkanFlervariabelanalysLIU
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Mall:Ej vald flik|6.1}} {...) |
|||
| (3 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
| Rad 15: | Rad 15: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
===Övning 7.7.1=== | ===Övning 7.7.1=== | ||
| - | Bestäm Taylorpolynom av grad | + | Bestäm Taylorpolynom av grad 2 i punkten <math>(1,2)</math> till funktionerna |
a) | a) | ||
| Rad 21: | Rad 21: | ||
b) | b) | ||
| - | <math>f(x,y)= | + | <math>f(x,y)=y\sin(x)</math> |
c) | c) | ||
| - | <math>f(x,y)= | + | <math>f(x,y)=\ln(1-x+y)</math> |
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.7.1|Tips och lösning|Tips och lösning till övning 7.7.1}} | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.7.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 7.7.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 7.7.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 7.7.1c}} |
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 7.7.2=== | ||
| + | Bestäm Taylorpolynom av grad 1 och 2 i punkten <math>(0,0)</math> till funktionerna | ||
| + | |||
| + | a) | ||
| + | <math>f(x,y)=\sin ( x^2+y^2)</math> | ||
| + | |||
| + | b) | ||
| + | <math>f(x,y)=\ln (1+xy)</math> | ||
| + | |||
| + | c) | ||
| + | <math>f(x,y)=e^x\sin y</math> | ||
| + | |||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.7.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 7.7.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 7.7.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 7.7.2c}} | ||
Nuvarande version
| 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 | 6.7 | 6.8 |
Innehåll |
Övning 7.7.1
Bestäm Taylorpolynom av grad 2 i punkten \displaystyle (1,2) till funktionerna
a) \displaystyle f(x,y)=(1+2x+y)^3
b) \displaystyle f(x,y)=y\sin(x)
c) \displaystyle f(x,y)=\ln(1-x+y)
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Övning 7.7.2
Bestäm Taylorpolynom av grad 1 och 2 i punkten \displaystyle (0,0) till funktionerna
a) \displaystyle f(x,y)=\sin ( x^2+y^2)
b) \displaystyle f(x,y)=\ln (1+xy)
c) \displaystyle f(x,y)=e^x\sin y
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
