6.6 Riktningsderivatan
SamverkanFlervariabelanalysLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 15: | Rad 15: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
===Övning 7.6.1=== | ===Övning 7.6.1=== | ||
| - | Bestäm riktningsderivatan till funktionen <math>f(x, | + | Bestäm riktningsderivatan till funktionen <math>f(x,y)=xy^2</math> i riktningen |
<math>(3,4)</math> i punkten <math>(2,-1)</math>. | <math>(3,4)</math> i punkten <math>(2,-1)</math>. | ||
| Rad 22: | Rad 22: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
===Övning 7.6.2=== | ===Övning 7.6.2=== | ||
| - | + | Bestäm riktningsderivatan i riktningen <math>(1,-2,2)</math> av funktionen | |
| + | <math>f(x,y,z)=xy^2z^3</math> i punkten <math>(3,2,1)</math>. | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.6.2|Tips och lösning|Tips och lösning till övning 7.6.2}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.6.2|Tips och lösning|Tips och lösning till övning 7.6.2}} | ||
Versionen från 9 juli 2013 kl. 11.54
| 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 | 6.7 | 6.8 |
Innehåll |
Övning 7.6.1
Bestäm riktningsderivatan till funktionen \displaystyle f(x,y)=xy^2 i riktningen \displaystyle (3,4) i punkten \displaystyle (2,-1).
Svar
Hämtar...
Tips och lösning
Övning 7.6.2
Bestäm riktningsderivatan i riktningen \displaystyle (1,-2,2) av funktionen \displaystyle f(x,y,z)=xy^2z^3 i punkten \displaystyle (3,2,1).
Svar
Tips och lösning
Svar
Tips och lösning
Övning 7.6.4
Beräkna gradienten till \displaystyle f då
a) \displaystyle f(x,y)=x^2+y^3+y^4
b) \displaystyle f(x,y)=\arcsin(xy)
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Övning 7.6.5
Beräkna gradienten till \displaystyle f då
a) \displaystyle f(x,y)=x^2+y^3+y^4
b) \displaystyle f(x,y)=\arcsin(xy)
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Övning 7.6.6
Beräkna gradienten till \displaystyle f då
a) \displaystyle f(x,y)=x^2+y^3+y^4
b) \displaystyle f(x,y)=\arcsin(xy)
c) \displaystyle f(x,y)=y\tan(x)
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
