2.1 Vektorgeometri

SamverkanFlervariabelanalysLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 28: Rad 28:
<div class="ovning">
<div class="ovning">
===Övning 3.1.3===
===Övning 3.1.3===
 +
</div>

Versionen från 7 mars 2012 kl. 13.36

Övning 3.1.1

Antag att \displaystyle \boldsymbol{u}=\begin{pmatrix}1,-3,2\end{pmatrix} och \displaystyle \boldsymbol{v}=\begin{pmatrix}3,2,-2\end{pmatrix}.

a) Beräkna \displaystyle 2\boldsymbol{u}-3\boldsymbol{v}.

b) Bestäm skalärprodukten \displaystyle \boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}.

c) Beräkna längderna \displaystyle |\boldsymbol{u}| och \displaystyle |\boldsymbol{v}|.

d) Beräkna vinkeln mellan \displaystyle \boldsymbol{u} och \displaystyle \boldsymbol{v}.

Svar
Svar Övning 3.1.1
Tips och lösning till c)
Tips och lösning till övning 3.1.1c
Tips och lösning till d)
Tips och lösning till övning 3.1.1d

Övning 3.1.2

Givet punkterna \displaystyle (1,3) och \displaystyle (-2,0).

a) Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna på parameterfri form.

b) Bestäm ekvationen för linjen genom punkterna på parameterform.

c) Bestäm en tangentvektor til linjen.

d) Bestäm en normalvektor till linjen.

Övning 3.1.3

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php/2.1_Vektorgeometri