2.1 Vektorgeometri

SamverkanFlervariabelanalysLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 1: Rad 1:
-
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
+
<div class="ovning">
-
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
+
===Övning 3.1.1===
-
{{Mall:Vald flik|[[2.1 Vektorgeometri|2.1]]}}
+
Antag att <math>\boldsymbol{u}=\begin{pmatrix}1,-3,2\end{pmatrix}</math> och <math>\boldsymbol{v}=\begin{pmatrix}3,2,-2\end{pmatrix}</math>.
-
{{Mall:Ej vald flik|[[2.2 Mängder|2.2]]}}
+
 
-
{{Mall:Ej vald flik|[[2.3 Funktioner av flera variabler|2.3]]}}
+
a) Beräkna <math>2\boldsymbol{u}-3\boldsymbol{v}</math>.
-
{{Mall:Ej vald flik|[[2.4 Nivåkurvor och nivåytor|2.4]]}}
+
 
-
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;
+
b) Bestäm skalärprodukten <math>\boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}</math>.
-
|}
+
 
 +
c) Beräkna längderna <math>|\boldsymbol{u}|</math> och <math>|\boldsymbol{v}|</math>.
 +
 
 +
d) Beräkna vinkeln mellan <math>\boldsymbol{u}</math> och <math>\boldsymbol{v}</math>.
 +
 
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 3.1.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.1.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.1.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 3.1.1c|Tips och lösning till d)|Tips och lösning till övning 3.1.1d}}

Versionen från 6 mars 2012 kl. 13.08

Övning 3.1.1

Antag att \displaystyle \boldsymbol{u}=\begin{pmatrix}1,-3,2\end{pmatrix} och \displaystyle \boldsymbol{v}=\begin{pmatrix}3,2,-2\end{pmatrix}.

a) Beräkna \displaystyle 2\boldsymbol{u}-3\boldsymbol{v}.

b) Bestäm skalärprodukten \displaystyle \boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}.

c) Beräkna längderna \displaystyle |\boldsymbol{u}| och \displaystyle |\boldsymbol{v}|.

d) Beräkna vinkeln mellan \displaystyle \boldsymbol{u} och \displaystyle \boldsymbol{v}.

Svar
Svar Övning 3.1.1
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till övning 3.1.1a
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till övning 3.1.1b
Tips och lösning till c)
Tips och lösning till övning 3.1.1c
Tips och lösning till d)
Tips och lösning till övning 3.1.1d
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php/2.1_Vektorgeometri