6.1 Partiella derivator
SamverkanFlervariabelanalysLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 38: | Rad 38: | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 6.1.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 6.1.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 6.1.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 6.1.2c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 6.1.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 6.1.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 6.1.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 6.1.2c}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 6.1.3=== | ||
| + | Beräkna de partiella förstaderivatorna då (<math>\mathbf{x}=(x_{1},x_{2},x_{3})</math>) | ||
| + | |||
| + | a) <math>f(\mathbf{x})=|\mathbf{x}|</math>. | ||
| + | |||
| + | b) <math>f(\mathbf{x})=|\mathbf{x}|^{2}</math>. | ||
| + | |||
| + | c) <math>f(\mathbf{x})=\ln (1+|\mathbf{x}|)</math>. | ||
| + | |||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 6.1.3|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 6.1.3a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 6.1.3b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 6.1.3c}} | ||
Versionen från 5 juni 2013 kl. 07.39
| 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 | 6.7 | 6.8 |
Övning 6.1.1
Beräkna de partiella derivatorna \displaystyle f'_x och \displaystyle f'_y då
a) \displaystyle f(x,y)=x+xy^3+x^5y^2+y^4.
b) \displaystyle f(x,y)=(x^2y^3+y)^3.
c) \displaystyle f(x,y)=\frac{x+y}{x-y}.
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Övning 6.1.2
Beräkna de partiella förstaderivatorna då
a) \displaystyle f(x,y)=e^{x^2}\arctan (xy).
b) \displaystyle f(x,y)=x^y.
c) \displaystyle f(x,y,z)=z\arctan\frac{y}{x}.
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Övning 6.1.3
Beräkna de partiella förstaderivatorna då (\displaystyle \mathbf{x}=(x_{1},x_{2},x_{3}))
a) \displaystyle f(\mathbf{x})=|\mathbf{x}|.
b) \displaystyle f(\mathbf{x})=|\mathbf{x}|^{2}.
c) \displaystyle f(\mathbf{x})=\ln (1+|\mathbf{x}|).
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
