Mustafa Al-Abaychi: Ny sida: Det är användbart att visualisera dopplereffekten med hjälp av ett minkowskidiagram. Figur [fig6_1_minkowskidiagram_doppler] illustrerar effekten i ...

Mustafa Al-Abaychi — Fri, 26 Jan 2018 13:39:32 GMT

Ny sida: Det är användbart att visualisera dopplereffekten med hjälp av ett minkowskidiagram. Figur [fig6_1_minkowskidiagram_doppler] illustrerar effekten i ...

Ny sida

Det är användbart att visualisera dopplereffekten med hjälp av ett minkowskidiagram. Figur [[#fig6_1_minkowskidiagram_doppler|[fig6_1_minkowskidiagram_doppler]]] illustrerar effekten i exempel [[#ex:rymdskeppsdoppler|[ex:rymdskeppsdoppler]]] då <math display="inline">S'</math> har hastigheten <math display="inline">v/c=0.8</math> relativt <math display="inline">S</math>.

<span id="fig6_1_minkowskidiagram_doppler" label="fig6_1_minkowskidiagram_doppler">[fig6_1_minkowskidiagram_doppler]</span>

Ljusstrålar ritas som röda linjer i figuren och har lutning 1. Axlarna i <math display="inline">S'</math> har lutning som ges av <math display="inline">v/c=\tan \theta=0.8</math>. En ljuskälla i vila i <math display="inline">S</math> skickar ut ljussignaler från <math display="inline">x=0</math> vid <math display="inline">ct=0, 1, 2, 3, \ldots</math>. I <math display="inline">S'</math> detekteras signalerna i <math display="inline">x'=0</math> vid <math display="inline">ct'=0, 3, 6, 9, \ldots</math>. Detta visar hur dopplereffekten är användbar för att hålla rätt på tidsförskjutningen hos klockor i relativ rörelse. Exemplet är nära relaterat till tvillingparadoxen som diskuteras i nästa kapitel.

'''Sammanfattning:'''

* ''Dopplereffekten'' innebär att frekvens och våglängd hos signaler beror på den relativa hastigheten mellan observatör och signalkälla.
* Rödförskjutning innebär att signalkällan rör sig bort från observatören så att frekvensen minskar och våglängden ökar: <math display="block">f=\sqrt{\frac{1-v/c}{1+v/c}} f_0
\quad,\quad
\lambda=\sqrt{\frac{1+v/c}{1-v/c}} \lambda_0 .</math>
* Blåförskjutning innebär att källan rör sig mot observatören så att frekvensen ökar och våglängden minskar: <math display="block">f=\sqrt{\frac{1+v/c}{1-v/c}} f_0
\quad,\quad
\lambda=\sqrt{\frac{1-v/c}{1+v/c}} \lambda_0 .</math>

6.3 - Versionshistorik

Mustafa Al-Abaychi: Ny sida: Det är användbart att visualisera dopplereffekten med hjälp av ett minkowskidiagram. Figur [fig6_1_minkowskidiagram_doppler] illustrerar effekten i ...