Mustafa Al-Abaychi: Ny sida: När vi i kapitel #ch:relativistiskkinematik| kommer att diskutera relativistisk kinematik är det i speciell relativitetsteori omöjligt för ett objekt att färdas snabbare än ljush...

Mustafa Al-Abaychi — Fri, 26 Jan 2018 13:36:51 GMT

Ny sida: När vi i kapitel #ch:relativistiskkinematik kommer att diskutera relativistisk kinematik är det i speciell relativitetsteori omöjligt för ett objekt att färdas snabbare än ljush...

Ny sida

När vi i kapitel [[#ch:relativistiskkinematik|]] kommer att diskutera relativistisk kinematik är det i speciell relativitetsteori omöjligt för ett objekt att färdas snabbare än ljushastigheten <math display="inline">c</math>. Om Alice och Bob är i relativ vila ett avstånd <math display="inline">\ell</math> ifrån varandra tar det ett meddelande minst tiden <math display="inline">\ell/c</math> att färdas mellan dem. Händelsen då Alice skickar ett meddelandet kan vi kalla för <math display="inline">E</math> och kan enbart påverka andra händelser om det hinner fram i tid. Om meddelandet är i formen av en ljussignal och för en given händelse <math display="inline">A</math> som ges av dess <math display="inline">t</math>- och <math display="inline">x</math>-koordinater har meddelandet nått fram i tid för att påverka den om 
<math display="block">|x_A| \leq ct_A \quad \Longleftrightarrow \quad c^2 t_A^2 - x_A^2 \geq 0</math> 
och <math display="inline">t_A > 0</math>, där vi har satt koordinaterna för <math display="inline">E</math> till <math display="inline">x_E = ct_E = 0</math>. För alla andra händelser är det omöjligt för signalen att hinna komma fram i tid för att påverka händelsen, även om signalen redan skickats iväg. Detta krav är precis det krav vi kom fram till för att <math display="inline">A</math> ska inträffa senare än <math display="inline">E</math> i alla inertialsystem.

På precis samma sätt kan vi argumentera för att händelsen <math display="inline">E</math> enbart kan påverkas av en annan händelse <math display="inline">B</math> om en signal från <math display="inline">B</math> kan nå fram till <math display="inline">x = 0</math> innan tiden <math display="inline">t=0</math>, vilket är ekvivalent med 
<math display="block">c^2 t_B^2 - x_B^2 \geq 0 \quad \mbox{och} \quad t_B < 0.</math> 
Detta är i sin tur precis samma krav som vi var tvungna att ställa på <math display="inline">B</math> för att vara säkra på att <math display="inline">B</math> inträffar innan <math display="inline">E</math> i alla inertialsystem. Detta är illustrerat i ett minkowskidiagram i figur [[#fig:affecting|[fig:affecting]]].

De händelser en signal från <math display="inline">E</math> som färdas med ljushastigheten precis hinner fram till kallas för den ''framtida ljuskonen''[def:ljuskon] till <math display="inline">E</math>. På motsvarande sätt kallas de händelser från vilka en ljussignal precis hinner fram till <math display="inline">E</math> för den ''dåtida ljuskonen'' till <math display="inline">E</math>.

5.2 - Versionshistorik

Mustafa Al-Abaychi: Ny sida: När vi i kapitel #ch:relativistiskkinematik| kommer att diskutera relativistisk kinematik är det i speciell relativitetsteori omöjligt för ett objekt att färdas snabbare än ljush...