Mustafa Al-Abaychi: Ny sida: I diskussionen ovan har vi sett att både rumskoordinaten $x$ och hastigheten $u$ för olika objekt beror på vilket inertialsystem ...

2018-01-26T13:21:49Z

Ny sida: I diskussionen ovan har vi sett att både rumskoordinaten <math display="inline">x</math> och hastigheten <math display="inline">u</math> för olika objekt beror på vilket inertialsystem ...

Ny sida

I diskussionen ovan har vi sett att både rumskoordinaten <math display="inline">x</math> och hastigheten <math display="inline">u</math> för olika objekt beror på vilket inertialsystem vi använder för att beskriva hur de rör sig. Låt oss studera vad som händer med accelerationen. Enligt Newtons andra lag ska accelerationen vara proportionell mot kraften som verkar på ett objekt. Detta bör innebära att accelerationen är densamma i alla inertialsystem så länge kraften är det. Vi kan visa att detta stämmer genom definitionen av ett objekts acceleration som tidsderivatan av dess hastighet. Om ett objekt i inertialsystemet <math display="inline">S'</math> har accelerationen <math display="inline">a' = du'/dt' = du'/dt</math> gäller det att<br />
<math display="block">a = \frac{du}{dt} = \frac{du'}{dt} + \frac{dv}{dt} = \frac{du'}{dt} = a'</math><br />
i inertialsystemet <math display="inline">S</math>, där vi har använt oss av att den relativa hastigheten <math display="inline">v</math> mellan inertialsystemen är konstant. Det följer därmed att accelerationerna i båda inertialsystemen är desamma.

1.5 - Versionshistorik

Mustafa Al-Abaychi: Ny sida: I diskussionen ovan har vi sett att både rumskoordinaten x och hastigheten u för olika objekt beror på vilket inertialsystem ...

Mustafa Al-Abaychi: Ny sida: I diskussionen ovan har vi sett att både rumskoordinaten $x$ och hastigheten $u$ för olika objekt beror på vilket inertialsystem ...