Användarbidrag
Förberedande kurs i matematik
(Nyaste | Äldsta) Visa (50 nyare) (50 äldre) (20 | 50 | 100 | 250 | 500).
- 19 juni 2012 kl. 14.27 (historik) (skillnad) Bild:Kap4plotF.png (laddade upp ny version av "Bild:Kap4plotF.png") (senaste)
- 19 juni 2012 kl. 14.21 (historik) (skillnad) Testsida3
- 19 juni 2012 kl. 14.10 (historik) (skillnad) Testsida3
- 19 juni 2012 kl. 13.57 (historik) (skillnad) Bild:Kap4plotF.png
- 19 juni 2012 kl. 13.57 (historik) (skillnad) Bild:Kap4plotE.png (senaste)
- 19 juni 2012 kl. 13.57 (historik) (skillnad) Bild:Kap4plotD.png (senaste)
- 19 juni 2012 kl. 13.57 (historik) (skillnad) Bild:Kap4plotC.png (senaste)
- 19 juni 2012 kl. 13.54 (historik) (skillnad) Testsida3 (Ny sida: ===Övning 4.2.2=== <div class="ovning"> {| width="100%" cellspacing="10px" Hitta alla extrempunkter på intervallet <math>(-2,2)</math>. |a) |Bild:Kap4plotA.png |b) |[[Bild:Kap4plotB.p...)
- 19 juni 2012 kl. 13.51 (historik) (skillnad) Bild:Kap4plotB.png (senaste)
- 19 juni 2012 kl. 13.50 (historik) (skillnad) Bild:Kap4plotA.png (laddade upp ny version av "Bild:Kap4plotA.png") (senaste)
- 19 juni 2012 kl. 13.47 (historik) (skillnad) Bild:Kap4plotA.png
- 19 juni 2012 kl. 12.59 (historik) (skillnad) Testsida
- 19 juni 2012 kl. 12.55 (historik) (skillnad) Bild:Triangel.jpg (senaste)
- 19 juni 2012 kl. 10.22 (historik) (skillnad) Kurslitteratur
- 18 juni 2012 kl. 14.16 (historik) (skillnad) Lösning 4.1.1.e (senaste)
- 18 juni 2012 kl. 14.16 (historik) (skillnad) Lösning 4.1.1.e
- 18 juni 2012 kl. 14.15 (historik) (skillnad) Lösning 4.1.1.e (Ny sida: Vi ser att <math> \lim_{x\to 0}\frac{2x^3+x^2+1}{x^3+1}&= \lim_{x\to 0}\frac{2x^3}{x^3+1}+ \lim_{x\to 0}\frac{x^2}{x^3+1}+ \lim_{x\to 0}\frac{1}{x^3+1}</math> om vi fortsätter vidare: <mat...)
- 18 juni 2012 kl. 14.14 (historik) (skillnad) Testsida
- 18 juni 2012 kl. 14.14 (historik) (skillnad) Lösning 4.1.1.d (senaste)
- 18 juni 2012 kl. 14.13 (historik) (skillnad) Lösning 4.1.1.d (Ny sida: <math>\lim_{x\to 0}\frac{x^2+3}{x^3+1}=0</math> eftersom nämnarens grad är större än täljarens.)
- 18 juni 2012 kl. 14.13 (historik) (skillnad) Lösning 4.1.1.c (Ny sida: <math>\lim_{x\to 0}x/x=\lim_{x\to 0}1=1</math>) (senaste)
- 18 juni 2012 kl. 14.12 (historik) (skillnad) Lösning 4.1.1.b (Ny sida: <math>\lim_{x\to 0}\frac{x}{x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}=\infty</math>) (senaste)
- 18 juni 2012 kl. 14.12 (historik) (skillnad) m Lösning 4.1.1.a (Ny sida: <math> \lim_{x\to 0}3=3 </math>) (senaste)
- 18 juni 2012 kl. 14.11 (historik) (skillnad) Svar 4.1.1 (Ny sida: a ) 3 b ) <math> \infty</math> c) 1 d) 0 e) 2) (senaste)
- 18 juni 2012 kl. 14.10 (historik) (skillnad) Testsida
- 18 juni 2012 kl. 14.02 (historik) (skillnad) Testsida
- 18 juni 2012 kl. 14.02 (historik) (skillnad) Lösning 3.2.2.d. (Ny sida: Värdemängden kan skrivas som <math> \{5x\mid x\in\mathbb{Z}\} </math>. Lite eftertanke visar oss att värdemängden består av alla tal som är delbara med 5. <math>f(x)</math> är ej sur...)
- 18 juni 2012 kl. 14.01 (historik) (skillnad) Lösning 3.2.2.c. (Ny sida: Med samma resonemang som i b)-delen ser vi att värdemängden är <math>\mathbb{R}</math> och att <math>f(x)</math> är injektiv. Däremot är <math>f</math> inte surjektiv eftersom målmä...)
- 18 juni 2012 kl. 14.00 (historik) (skillnad) Lösning 3.2.2.b. (Ny sida: Värdemängden är alla reella tal eftersom det för varje reellt tal <math>b</math> finns ett reellt tal <math>a</math> sådant att <math>f(a)=b</math>. Detta medför även att <math>f(x)<...)
- 18 juni 2012 kl. 13.57 (historik) (skillnad) Lösning 3.2.2.a. (Ny sida: Eftersom <math>f(3)=15</math>, <math>f(5)=25</math>, <math>f(6)=30</math> och <math>f(7)=35</math> så är värdemängden lika med <math>\{15,25,30,35\}</math>. <math>f(x)</math> är injekt...)
- 18 juni 2012 kl. 13.55 (historik) (skillnad) Svar 3.2.1 (Ny sida: Se lösningar.) (senaste)
- 18 juni 2012 kl. 13.48 (historik) (skillnad) Testsida
- 18 juni 2012 kl. 13.48 (historik) (skillnad) Svar 1.8.7 (Ny sida: Se lösning!) (senaste)
- 18 juni 2012 kl. 13.47 (historik) (skillnad) Testsida
- 18 juni 2012 kl. 13.44 (historik) (skillnad) Testsida
- 18 juni 2012 kl. 13.44 (historik) (skillnad) Svar 1.8.6 (Ny sida: a) a=2, b=11.)
- 18 juni 2012 kl. 13.43 (historik) (skillnad) Lösning 1.8.6 (Ny sida: Vi får ur <math>z/(3+4i)=2+i\Leftrightarrow z=(2+i)(3+4i)</math> att <math> z=(2+i)(3+4i)=2\cdot3+2\cdot4i+i\cdot3 + i\cdot4i=6+8i+3i-4 = = 2+11i </math>)
- 18 juni 2012 kl. 13.37 (historik) (skillnad) Testsida
- 18 juni 2012 kl. 13.36 (historik) (skillnad) Svar 1.8.5 (Ny sida: a) Både reellt och komplext. b) Komplext c) <math> 0,i,-i </math>. För övriga delfrågor, se lösningen.)
- 18 juni 2012 kl. 13.35 (historik) (skillnad) Lösning 1.8.5c (Ny sida: p(z) har en reell rot (<math>z=0</math>) och tre komplexa rötter. Eftersom alla reella tal är komplexa tal kan en funktion aldrig ha fler reella än komplexa rötter. Rötterna är <math>...)
- 18 juni 2012 kl. 13.31 (historik) (skillnad) Lösning 1.8.5b (Ny sida: Ett komplext tal. Detta är inte reellt då den har en nollskild imaginärdel, något reella tal inte har .)
- 18 juni 2012 kl. 13.30 (historik) (skillnad) Lösning 1.8.5a (Ny sida: Både reellt och komplext! Detta eftersom alla reella tal är komplexa tal.) (senaste)
- 18 juni 2012 kl. 13.30 (historik) (skillnad) Testsida
- 15 juni 2012 kl. 12.20 (historik) (skillnad) Kurslitteratur
- 15 juni 2012 kl. 12.10 (historik) (skillnad) Testsida
- 15 juni 2012 kl. 12.09 (historik) (skillnad) Lösning 1.9.1.b (Ny sida: Tidigare har vi sett att <math> (x+y)^2-(x-y)^2 = 4xy </math>, så om vi delar med 4, får vi <math> \dfrac{(x+y)^2-(x-y)^2}{4} = xy </math>, produkten av x och y. Om vi nu sätter <math> x...) (senaste)
- 15 juni 2012 kl. 12.05 (historik) (skillnad) Lösning 1.9.1.a (Ny sida: <math> (x+y)^2-(x-y)^2 = x^2 + 2xy+y^2-x^2+2xy-y^2 = 4xy </math>) (senaste)
- 15 juni 2012 kl. 12.04 (historik) (skillnad) Svar 1.9.1
- 15 juni 2012 kl. 12.04 (historik) (skillnad) Svar 1.9.1 (Ny sida: a) 4xy b) 2484)
- 13 juni 2012 kl. 14.00 (historik) (skillnad) Lösning 1.8.3 (Ny sida: Vi börjar med att notera att potenserna av i repeteras i cykler av fyra, och samma för (-i). Vidare, så har vi att <math>i^{-1} = 1/i = -i </math> och att <math> -i^{-1}= i </math> och d...)
(Nyaste | Äldsta) Visa (50 nyare) (50 äldre) (20 | 50 | 100 | 250 | 500).
