Användarbidrag
Förberedande kurs i matematik
(Nyaste | Äldsta) Visa (50 nyare) (50 äldre) (20 | 50 | 100 | 250 | 500).
- 13 juni 2012 kl. 14.00 (historik) (skillnad) Svar 1.8.3 (Ny sida: -2,0,2)
- 13 juni 2012 kl. 13.57 (historik) (skillnad) Testsida
- 13 juni 2012 kl. 13.50 (historik) (skillnad) Testsida
- 13 juni 2012 kl. 13.50 (historik) (skillnad) Lösning 1.8.2 (Ny sida: Vi letar efter ett mönster i de första termerna. Vi ser att <math> z_1 = 0 </math>, <math> z_2 = i </math>, <math> z_3 = -1+i </math>, <math> z_4 = -i </math>, <math> z_5 = -1+i </math>...) (senaste)
- 13 juni 2012 kl. 13.42 (historik) (skillnad) Svar 1.8.2 (Ny sida: <math> \sqrt{2} </math>) (senaste)
- 13 juni 2012 kl. 13.41 (historik) (skillnad) Testsida
- 13 juni 2012 kl. 13.35 (historik) (skillnad) Lösning 1.8.1 (Ny sida: Vi testar med låga exponenter. Vi har att <math> (1+i)-(1-i) = 2i </math> , <math> (1+i)^2 - (1-i)^2 = 4i </math> och vi ser slutligen att <math> (1+i)^4- (1-i)^4 = -4-(-4) = 0 </math>. D...) (senaste)
- 13 juni 2012 kl. 13.28 (historik) (skillnad) Svar 1.8.1 (Ny sida: 0) (senaste)
- 13 juni 2012 kl. 13.28 (historik) (skillnad) Testsida
- 13 juni 2012 kl. 12.56 (historik) (skillnad) Huvudsida
- 12 juni 2012 kl. 14.04 (historik) (skillnad) Testsida
- 12 juni 2012 kl. 14.03 (historik) (skillnad) Testsida
- 12 juni 2012 kl. 14.03 (historik) (skillnad) Svar 4.3.3 (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 14.03 (historik) (skillnad) Svar 4.3.3 (Ny sida: a) \frac{x\cos x -\sin x}{x^2}.</math> b) <math> 3\sin^2 x \cos x + 3(\cos^2 x-\sin^2 x) </math>)
- 12 juni 2012 kl. 14.02 (historik) (skillnad) Lösning 4.3.3.b (Ny sida: Genom att använda produktregeln och kedjeregeln får vi <math>D(\sin^3x + 3\sin x \cos x)= D(\sin^3x) + D(3\sin x \cos x)= 3\sin^2 x \cos x + 3(\cos^2 x-\sin^2 x).</math>) (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 14.02 (historik) (skillnad) Lösning 4.3.3.a (Ny sida: Kvotregeln ger oss <math>D(\sin x/ x)=\frac{x\cos x -\sin x}{x^2}.</math>) (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 14.00 (historik) (skillnad) Testsida
- 12 juni 2012 kl. 13.56 (historik) (skillnad) Testsida
- 12 juni 2012 kl. 13.56 (historik) (skillnad) Lösning 4.3.2.d (Ny sida: Låt <math>f(x)=x</math> och <math>g(x)=\sin x.</math> Vi har <math>D(f(x))=1</math> och <math>D(g(x))= \cos x.</math> Vi får då <math>D(x^{\sin x})= x^{\sin x}\left( \cos x \ln (x) + \fr...) (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 13.56 (historik) (skillnad) Lösning 4.3.2.c (Ny sida: Låt <math>f(x)=x</math> och <math>g(x)= x</math>. Vi har <math>D(f(x))=D(g(x))=1.</math> Vi får då <math>D(x^x)=x^x\left(1\cdot \ln(x)+x\cdot \frac{1}{x}\right)= x^x\left(\ln(x)+1\right)...) (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 13.56 (historik) (skillnad) Lösning 4.3.2.b (Ny sida: Om vi låter <math>f(x) =x^2+1</math> och <math>g(x)=3</math> så kan vi använda formeln från a). Vi har <math>D(f(x))= 2x</math> och <math>D(g(x))=0.</math> Vi får då <math>D((x^2+1)^3...) (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 13.55 (historik) (skillnad) Lösning 4.3.2.a (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 13.55 (historik) (skillnad) Lösning 4.3.2.a (Ny sida: Börja med att skriva <math>f(x)^{g(x)}= e^{\ln(f(x)^{g(x)})}= e^{g(x)\cdot \ln(f(x))}.</math> Med hjälp av kedjeregeln får vi då <math>D(f(x)^{g(x)})=D(e^{g(x)\cdot \ln(f(x))}) = D(g(x...)
- 12 juni 2012 kl. 12.52 (historik) (skillnad) Svar 4.3.1 (Ny sida: Se lösningar.) (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 12.52 (historik) (skillnad) Lösning 4.3.1.b (Ny sida: Vi gör som i a) och deriverar. <math>D(x\ln(x) -x)= D(x\ln (x))-D(x)=D(x)\ln (x) + xD(\ln (x))-1= \ln (x) +1-1= \ln (x).</math> Detta bekräftar att det är en primitiv funktion.) (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 12.52 (historik) (skillnad) Lösning 4.3.1.a (Ny sida: En primitiv funktion till <math>f</math> är en funktion vars derivata är <math>f</math>. Därför deriverar vi <math>-\ln(\cos x)</math> för att se om det stämmer. <math>D(-\ln(\cos x))...) (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 12.43 (historik) (skillnad) Testsida
- 12 juni 2012 kl. 12.02 (historik) (skillnad) Testsida
- 12 juni 2012 kl. 12.01 (historik) (skillnad) Svar 4.2.1 (Ny sida: Se lösning.) (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 12.01 (historik) (skillnad) Lösning 4.2.1.c (Ny sida: Skriv <math>x^n=x\cdot x^{n-1}.</math> Vi får <math>D(x^n)= D(x\cdot x^{n-1}) = D(x)\cdot x^{n-1} + xD(\cdot x^{n-1})= 1\cdot x^{n-1} + x(n-1)x^{n-2} = nx^{n-1}.</math> c) Till att börj...) (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 12.01 (historik) (skillnad) Lösning 4.2.1.b (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 12.01 (historik) (skillnad) Lösning 4.2.1.b (Ny sida: Skriv <math>x^n=x\cdot x^{n-1}.</math> Vi får <math>D(x^n)= D(x\cdot x^{n-1}) = D(x)\cdot x^{n-1} + xD(\cdot x^{n-1})= 1\cdot x^{n-1} + x(n-1)x^{n-2} = nx^{n-1}.</math>)
- 12 juni 2012 kl. 12.00 (historik) (skillnad) Lösning 4.2.1.a (Ny sida: Skriv <math>x^2=x \cdot x.</math> Vi får då <math>D(x^2)=D(xx)=D(x)x+xD(x)=1\cdot x + x \cdot 1= 2x.</math>) (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 11.50 (historik) (skillnad) Lösning 3.5.1 (Ny sida: Betrakta en sfär med radie <math>1</math> och triangel på den som har ett hörn i nordpolen och två hörn på ekvatorn med en fjärdedels varv mellan dem. Denna triangel har tre sidor me...) (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 11.49 (historik) (skillnad) Svar 3.5.1 (Ny sida: Nej.) (senaste)
- 12 juni 2012 kl. 11.49 (historik) (skillnad) Testsida
- 11 juni 2012 kl. 16.49 (historik) (skillnad) Kurslitteratur
- 11 juni 2012 kl. 16.48 (historik) (skillnad) Kurslitteratur
- 11 juni 2012 kl. 16.48 (historik) (skillnad) Kurslitteratur
- 11 juni 2012 kl. 14.01 (historik) (skillnad) m Lösning 2.1.1e (Ny sida: Utsagan är sann enligt sista kommentaren på förra uppgiften. Notera att detta gäller även då det som står till vänster är falskt och att utsagan säger att ett tal som antas vara n...) (senaste)
- 11 juni 2012 kl. 14.01 (historik) (skillnad) Lösning 2.1.1d (Ny sida: Påståendet betyder att kvadraten på positiva tal är positiva. Eftersom vi pratar om reella tal gäller detta och utsagan är sann. Notera att vi skulle kunna säga att utsagan är sann ...) (senaste)
- 11 juni 2012 kl. 14.01 (historik) (skillnad) Lösning 2.1.1c (Ny sida: Vi börjar med att undersöka om <math>x\geq 0\wedge x>1\Rightarrow x >1</math> gäller. <math>\wedge</math> betyder att båda utsagorna gäller, särskilt <math>x>1</math>. Men det är pre...) (senaste)
- 11 juni 2012 kl. 13.31 (historik) (skillnad) Lösning 2.1.1b (Ny sida: Betrakta till exempen <math>x=0</math>. Vi ser att då att <math>x</math> är större än <math>-1</math> men inte större än <math>2</math>. Påståendet säger att alla tal som är stör...)
- 11 juni 2012 kl. 13.31 (historik) (skillnad) Lösning 2.1.1a
- 11 juni 2012 kl. 13.31 (historik) (skillnad) Lösning 2.1.1a (Ny sida: Vi vet att <math>2</math> är större än <math>-1</math>. Om vi har ett <math>x</math> som är större än <math>2</math> så vet vi att det också måste vara större än <math>-1</math>...)
- 11 juni 2012 kl. 13.29 (historik) (skillnad) m Svar 2.1.1 (Ny sida: a) Sann b) Falskt c) Sant d) Sant e) Sant)
- 11 juni 2012 kl. 13.21 (historik) (skillnad) Testsida
- 11 juni 2012 kl. 12.51 (historik) (skillnad) Testsida
- 11 juni 2012 kl. 12.51 (historik) (skillnad) Testsida
- 11 juni 2012 kl. 12.39 (historik) (skillnad) Testsida
(Nyaste | Äldsta) Visa (50 nyare) (50 äldre) (20 | 50 | 100 | 250 | 500).
