3.4 Övningar
Förberedande kurs i matematik 2
| Teori | Övningar |
Övning 3.4:1
Utför följande polynomdivisioner (alla går inte jämnt ut)
| a) | \displaystyle \displaystyle\frac{x^2-1}{x-1} | b) | \displaystyle \displaystyle\frac{x^2}{x+1} | c) | \displaystyle \displaystyle \frac{x^3+a^3}{x+a} |
| d) | \displaystyle \displaystyle\frac{x^3 +x+2}{x+1} | e) | \displaystyle \displaystyle \frac{x^3+2x^2+1}{x^2+3x+1} |
Svar
Hämtar...
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Övning 3.4:2
Ekvationen \displaystyle \,z^3-3z^2+4z-2=0\, har roten \displaystyle \,z=1\,. Bestäm övriga rötter.
Svar
Lösning
Övning 3.4:3
Ekvationen \displaystyle \,z^4+2z^3+6z^2 +8z +8 =0\, har rötterna \displaystyle \,z=2i\, och \displaystyle \,z=-1-i\,. Lös ekvationen.
Svar
Lösning
Övning 3.4:4
Bestäm två reella tal \displaystyle \,a\, och \displaystyle \,b\, så att ekvationen \displaystyle \ z^3+az+b=0\ har roten \displaystyle \,z=1-2i\,. Lös sedan ekvationen.
Svar
Lösning
