Förberedande kurs i matematik 2

En kritisk punkt är en punkt där derivatan är lika med noll, dvs. funktionens graf har en horisontell tangent. För funktionen i uppgiften inträffar detta när \displaystyle x=0.

I punkten x = 0 har grafen en horisontell tangent.

Punkten i origo är dessutom en lokal och global minimipunkt eftersom inga andra punkter ger ett mindre funktionsvärde än det i \displaystyle x=0. Däremot finns det ingen terasspunkt (en punkt där derivatan är noll och har samma tecken på båda sidor om punkten).

Till vänster om \displaystyle x=0 är derivatan negativ (tangenten lutar neråt) och funktionen är strängt avtagande, och till höger om \displaystyle x=0 är derivatan positiv (tangenten lutar uppåt) och funktionen är strängt växande.

Strängt avtagande för x ≤ 0.		Strängt växande för x ≥ 0.