3.4 Övningar
Förberedande kurs i matematik 2
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 29: | Rad 29: | ||
Ekvationen <math>\,z^3-3z^2+4z-2=0\,</math> har roten <math>\,z=1\,</math>. Bestäm övriga rötter. | Ekvationen <math>\,z^3-3z^2+4z-2=0\,</math> har roten <math>\,z=1\,</math>. Bestäm övriga rötter. | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.4:2|Lösning |Lösning 3.4:2}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.4:2|Lösning |Lösning 3.4:2}} | ||
| + | |||
| + | ===Övning 3.4:3=== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Ekvationen <math>\,z^4+2z^3+6z^2 +8z +8 =0\,</math> har rötterna <math>\,z=2i\,</math> och <math>\,z=-1-i\,</math>. Lös ekvationen. | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.4:3|Lösning |Lösning 3.4:3}} | ||
Versionen från 7 april 2008 kl. 14.37
| Teori | Övningar |
Övning 3.4:1
Utför följande polynomdivisioner (alla går inte jämnt ut)
| a) | \displaystyle \displaystyle\frac{x^2-1}{x-1} | b) | \displaystyle \displaystyle\frac{x^2}{x+1} | c) | \displaystyle \displaystyle \frac{x^3+a^3}{x+a} |
| d) | \displaystyle \displaystyle\frac{x^3 +x+2}{x+1} | e) | \displaystyle \displaystyle \frac{x^3+2x^2+1}{x^2+3x+1} |
Svar
Hämtar...
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Övning 3.4:2
Ekvationen \displaystyle \,z^3-3z^2+4z-2=0\, har roten \displaystyle \,z=1\,. Bestäm övriga rötter.
Svar
Lösning
Övning 3.4:3
Ekvationen \displaystyle \,z^4+2z^3+6z^2 +8z +8 =0\, har rötterna \displaystyle \,z=2i\, och \displaystyle \,z=-1-i\,. Lös ekvationen.
Svar
Lösning
