4.3 Övningar
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 22: | Rad 22: | ||
===Övning 4.3:2=== | ===Övning 4.3:2=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Bestäm de vinklar <math>\,v\,</math> mellan 0 och <math>\,\pi\, | + | Bestäm de vinklar <math>\,v\,</math> mellan 0 och <math>\,\pi\,</math> som uppfyller |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| Rad 30: | Rad 30: | ||
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.3:2|Lösning a |Lösning 4.3:2a|Lösning b |Lösning 4.3:2b}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.3:2|Lösning a |Lösning 4.3:2a|Lösning b |Lösning 4.3:2b}} | ||
| + | |||
| + | ===Övning 4.3:3=== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Antag att <math>\,-\displaystyle \frac{\pi}{2} \leq v \leq \displaystyle \frac{\pi}{2}\,</math> och att <math>\,\sin{v} = a\,</math>. Uttryck med hjälp av <math>\,a</math> | ||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | |a) | ||
| + | |width="50%" | <math>\sin{(-v)}</math> | ||
| + | |b) | ||
| + | |width="50%" | <math>\sin{(\pi-v)}</math> | ||
| + | |- | ||
| + | |c) | ||
| + | |width="50%" | <math>\cos{v}</math> | ||
| + | |d) | ||
| + | |width="50%" | <math>\sin{\left(\displaystyle \frac{\pi}{2}-v\right)}</math> | ||
| + | |- | ||
| + | |e) | ||
| + | |width="50%" | <math>\cos{\left( \displaystyle \frac{\pi}{2} + v\right)}</math> | ||
| + | |f) | ||
| + | |width="50%" | <math>\sin{\left( \displaystyle \frac{\pi}{3} + v \right)}</math> | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.3:3|Lösning a |Lösning 4.3:3a|Lösning b |Lösning 4.3:3b|Lösning c |Lösning 4.3:3c|Lösning d |Lösning 4.3:3d|Lösning e |Lösning 4.3:3e|Lösning f |Lösning 4.3:3f}} | ||
Versionen från 3 april 2008 kl. 08.41
| Teori | Övningar |
Övning 4.3:1
Bestäm de vinklar \displaystyle \,v\, mellan \displaystyle \,\displaystyle \frac{\pi}{2}\, och \displaystyle \,2\pi\, som uppfyller
| a) | \displaystyle \cos{v}=\cos{\displaystyle \frac{\pi}{5}} | b) | \displaystyle \sin{v}=\sin{\displaystyle \frac{\pi}{7}} | c) | \displaystyle \tan{v}=\tan{\displaystyle \frac{2\pi}{7}} |
Hämtar...Övning 4.3:2
Bestäm de vinklar \displaystyle \,v\, mellan 0 och \displaystyle \,\pi\, som uppfyller
| a) | \displaystyle \cos{v} = \cos{\displaystyle \frac{3\pi}{2}} | b) | \displaystyle \cos{v} = \cos{ \displaystyle \frac{7\pi}{5}} |
Övning 4.3:3
Antag att \displaystyle \,-\displaystyle \frac{\pi}{2} \leq v \leq \displaystyle \frac{\pi}{2}\, och att \displaystyle \,\sin{v} = a\,. Uttryck med hjälp av \displaystyle \,a
| a) | \displaystyle \sin{(-v)} | b) | \displaystyle \sin{(\pi-v)} |
| c) | \displaystyle \cos{v} | d) | \displaystyle \sin{\left(\displaystyle \frac{\pi}{2}-v\right)} |
| e) | \displaystyle \cos{\left( \displaystyle \frac{\pi}{2} + v\right)} | f) | \displaystyle \sin{\left( \displaystyle \frac{\pi}{3} + v \right)} |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Lösning f
